Номер 3.26, страница 123, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
18. Отношения. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.26, страница 123.
№3.26 (с. 123)
Условие. №3.26 (с. 123)
скриншот условия

3.26. Вычислите значение выражения:
а) 0,3 · 56; б) 56 : 0,6; в) 227 + 13143,5; г) 6,3213 – 116; д) 7,2 · 1,60,4 · 0,8; е) 2,70,09.
Решение 1. №3.26 (с. 123)
3.26
Решение 2. №3.26 (с. 123)
а) Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: $0,3 = \frac{3}{10}$.
Теперь выполним умножение дробей и сократим полученную дробь: $0,3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$.
Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{1}{4} = 0,25$.
Ответ: $0,25$.
б) Чтобы разделить обыкновенную дробь на десятичную, представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.
Для деления на дробь нужно умножить на обратную ей дробь: $\frac{5}{6} : 0,6 = \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 3} = \frac{25}{18}$.
Выделим целую часть, чтобы представить результат в виде смешанного числа: $\frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}$.
Ответ: $1\frac{7}{18}$.
в) Сначала выполним действие в числителе — сложение смешанных чисел. Для этого приведем их к общему знаменателю.
$2\frac{2}{7} + 1\frac{3}{14} = 2\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + 1\frac{3}{14} = 2\frac{4}{14} + 1\frac{3}{14} = (2+1) + \frac{4+3}{14} = 3\frac{7}{14}$.
Сократим дробную часть: $3\frac{7}{14} = 3\frac{1}{2}$.
Теперь выражение имеет вид: $\frac{3\frac{1}{2}}{3,5}$.
Поскольку $3\frac{1}{2} = 3,5$, мы делим число само на себя.
$\frac{3,5}{3,5} = 1$.
Ответ: $1$.
г) Сначала выполним действие в знаменателе — вычитание смешанных чисел. Приведем их к общему знаменателю.
$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} = 2\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 1\frac{1}{6} = 2\frac{2}{6} - 1\frac{1}{6} = (2-1) + \frac{2-1}{6} = 1\frac{1}{6}$.
Теперь выражение имеет вид: $\frac{6,3}{1\frac{1}{6}}$.
Для выполнения деления представим оба числа в виде обыкновенных дробей: $6,3 = 6\frac{3}{10} = \frac{63}{10}$, а $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$.
Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $\frac{63}{10} : \frac{7}{6} = \frac{63}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{\cancel{63}^9 \cdot \cancel{6}^3}{\cancel{10}^5 \cdot \cancel{7}^1} = \frac{9 \cdot 3}{5} = \frac{27}{5}$.
Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{27}{5} = 5,4$.
Ответ: $5,4$.
д) Для упрощения этого выражения можно сгруппировать множители и выполнить сокращение.
$\frac{7,2 \cdot 1,6}{0,4 \cdot 0,8} = \frac{7,2}{0,8} \cdot \frac{1,6}{0,4}$.
Вычислим значение каждой дроби отдельно, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:
$\frac{7,2}{0,8} = \frac{72}{8} = 9$.
$\frac{1,6}{0,4} = \frac{16}{4} = 4$.
Теперь перемножим полученные результаты: $9 \cdot 4 = 36$.
Ответ: $36$.
е) Чтобы разделить $2,7$ на $0,09$, умножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом. Это не изменит результат деления.
$\frac{2,7}{0,09} = \frac{2,7 \cdot 100}{0,09 \cdot 100} = \frac{270}{9}$.
Теперь выполним деление целых чисел: $270 : 9 = 30$.
Ответ: $30$.
Решение 3. №3.26 (с. 123)


Решение 4. №3.26 (с. 123)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.26 расположенного на странице 123 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.26 (с. 123), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.