Номер 3.19, страница 122, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 18. Отношения - номер 3.19, страница 122.

Условие.

3.19. Найти, сколько процентов число 9,614 составляет от числа 83,6, можно, выполнив вычисление на калькуляторе по алгоритму 9,614 ÷ 83,6 % . Используя калькулятор:

а) найдите, сколько процентов составляет 0,1141 от 45,64 и 20,447 от 25,4;

б) решите задачу: «На овощной базе из 426 ц овощей продали 375 ц. Сколько процентов овощей продали? Сколько процентов овощей осталось продать?»

Ответ округлите до десятых долей процента.

Решение 1.

3.19

а) 0,1141 : 45,64 = 0,25%;

20,447 : 25,4 = 80,5%

б) Овощей – 426 ц;

Продали – 375 ц.

$\mathbf{1}\mathbf{)} 375 : 426 \approx 0,8802\dots · 100\% \approx 88,0\%$- овощей продали;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }100\% – 88\% \approx 12,0\%$ - овощей осталось продать

Ответ: 88,0%, 12,0%.

Решение 2.

а) Чтобы найти, какой процент составляет одно число от другого, необходимо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.
Найдем, сколько процентов составляет число 0,1141 от 45,64:
$(0,1141 \div 45,64) \times 100\% = 0,0025 \times 100\% = 0,25\%$
Согласно условию, ответ необходимо округлить до десятых долей процента. Округляем $0,25\%$ и получаем $0,3\%$.

Аналогично найдем, сколько процентов составляет число 20,447 от 25,4:
$(20,447 \div 25,4) \times 100\% = 0,805 \times 100\% = 80,5\%$
Этот результат уже имеет точность до десятых долей процента, поэтому дополнительное округление не требуется.
Ответ: 0,3% и 80,5%.

б) В задаче дано, что общее количество овощей составляет 426 центнеров (ц), а продали из них 375 ц.
1. Найдем, сколько процентов овощей продали. Для этого найдем отношение количества проданных овощей к общему количеству и выразим его в процентах:
$\frac{375}{426} \times 100\% \approx 0,88028169... \times 100\% \approx 88,028...\%$
Округляем результат до десятых долей процента: $88,0\%$.
Таким образом, продали 88,0% овощей.

2. Найдем, сколько процентов овощей осталось продать. Сначала вычислим, какое количество овощей осталось на базе:
$426 \text{ ц} - 375 \text{ ц} = 51 \text{ ц}$
Теперь вычислим, какой процент от общего количества составляют оставшиеся овощи:
$\frac{51}{426} \times 100\% \approx 0,1197183... \times 100\% \approx 11,971...\%$
Округляем результат до десятых долей процента: $12,0\%$.
Этот же результат можно получить, вычтя процент проданных овощей из 100%: $100\% - 88,0\% = 12,0\%$.
Таким образом, осталось продать 12,0% овощей.
Ответ: продали 88,0% овощей; осталось продать 12,0% овощей.

Решение 3.

Решение 4.