Номер 3.12, страница 122, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 18. Отношения - номер 3.12, страница 122.

Условие.

3.12. Картофель разложили в 3 ящика. В первый положили 0,2 всего картофеля, во второй — 0,5 всего картофеля, а в третий — 0,3 всего картофеля. Что показывает отношение:

а) 0,2 к 0,5; б) 0,2 к 0,3; в) 0,5 к 0,3; г) (0,5 + 0,3) к 0,2?

Решение 1.

3.12

1 ящик – 0,2;

2 ящик – 0,5;

3 ящик – 0,3.

а) 0,2 к 0,5 – во сколько раз в первый ящик положили меньше, чем во второй;

б) 0,2 к 0,3 – во сколько раз в первый ящик положили меньше, чем в третий;

в) 0,5 к 0,3 – во сколько раз во второй ящик положили больше, чем в третий;

г) (0,5 + 0,3) к 0,2 – во сколько раз во второй и третий ящик вместе положили больше, чем в первый.

Решение 2.

Пусть всё количество картофеля равно 1. Тогда согласно условию задачи:

• В первом ящике находится 0,2 всего картофеля.
• Во втором ящике находится 0,5 всего картофеля.
• В третьем ящике находится 0,3 всего картофеля.

Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого, или какую часть одно число составляет от другого.

а) 0,2 к 0,5;

Это отношение количества картофеля в первом ящике (0,2) к количеству картофеля во втором ящике (0,5). Оно показывает, какую часть составляет картофель из первого ящика по сравнению с картофелем из второго ящика.
Вычислим это отношение: $ \frac{0,2}{0,5} = \frac{2}{5} = 0,4 $.
Это значит, что количество картофеля в первом ящике составляет 0,4 (или $ \frac{2}{5} $) от количества картофеля во втором ящике.
Ответ: отношение количества картофеля в первом ящике к количеству картофеля во втором ящике.

б) 0,2 к 0,3;

Это отношение количества картофеля в первом ящике (0,2) к количеству картофеля в третьем ящике (0,3). Оно показывает, какую часть составляет картофель из первого ящика по сравнению с картофелем из третьего ящика.
Вычислим это отношение: $ \frac{0,2}{0,3} = \frac{2}{3} $.
Это значит, что количество картофеля в первом ящике составляет $ \frac{2}{3} $ от количества картофеля в третьем ящике.
Ответ: отношение количества картофеля в первом ящике к количеству картофеля в третьем ящике.

в) 0,5 к 0,3;

Это отношение количества картофеля во втором ящике (0,5) к количеству картофеля в третьем ящике (0,3). Оно показывает, во сколько раз количество картофеля во втором ящике больше, чем в третьем.
Вычислим это отношение: $ \frac{0,5}{0,3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} $.
Это значит, что во втором ящике картофеля в $ 1 \frac{2}{3} $ раза больше, чем в третьем.
Ответ: отношение количества картофеля во втором ящике к количеству картофеля в третьем ящике.

г) (0,5 + 0,3) к 0,2?

Сначала найдем сумму в скобках: $ 0,5 + 0,3 = 0,8 $. Эта величина представляет собой общую долю картофеля во втором и третьем ящиках вместе.
Таким образом, мы рассматриваем отношение $ 0,8 $ к $ 0,2 $. Это отношение суммарного количества картофеля во втором и третьем ящиках к количеству картофеля в первом ящике. Оно показывает, во сколько раз картофеля во втором и третьем ящиках вместе больше, чем в первом.
Вычислим это отношение: $ \frac{0,5 + 0,3}{0,2} = \frac{0,8}{0,2} = 4 $.
Это значит, что во втором и третьем ящиках вместе в 4 раза больше картофеля, чем в первом ящике.
Ответ: отношение суммарного количества картофеля во втором и третьем ящиках к количеству картофеля в первом ящике.

Решение 3.

Решение 4.