Номер 3.23, страница 123, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Отношения. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.23, страница 123.

3.23. Выразите в процентах число: 0,3; 0,85; 12; 45; 34; 720; 1; 4; 4925; 161140.

3.23

$0,3 · 100\% = 30\%;$

$0,85 · 100\% = 85\%;$

$\frac{1}{2} · 100\% = 50\%;$

$\frac{4}{5} · 100\% =\frac{400}{5} = 80\%;$

$\frac{3}{4} · 100\% = \frac{300}{4}= 75\%;$

$\frac{7}{20} · 100\% =\frac{700}{20}= 35\%;$

$1 · 100\% = 100\%;$

$4 · 100\% = 400\%;$

$$\begin{gathered} 4\frac{9}{25} = \left(4 + \frac{9}{25}\right) · 100\% = 400\% + \frac{900}{25}\% \\ = 400\% + 36\% = 436\%; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 16\frac{11}{40}= \left(16 + \frac{11}{40}\right) · 100\% = 1600\% + \frac{1100}{40}\% \\ = 1600\% + 27,5\% = 1627,5\%. \end{gathered}$$

Чтобы выразить число в процентах, его необходимо умножить на 100 и добавить знак процента (%).

0,3
Для перевода десятичной дроби в проценты умножаем ее на 100%.
$0,3 \times 100\% = 30\%$.
Ответ: 30%.

0,85
Умножаем десятичную дробь на 100%.
$0,85 \times 100\% = 85\%$.
Ответ: 85%.

1/2
Чтобы выразить обыкновенную дробь в процентах, можно умножить ее на 100%.
$\frac{1}{2} \times 100\% = \frac{100}{2}\% = 50\%$.
Альтернативный способ: сначала перевести дробь в десятичную: $\frac{1}{2} = 0,5$, а затем умножить на 100%: $0,5 \times 100\% = 50\%$.
Ответ: 50%.

4/5
Умножим дробь на 100%.
$\frac{4}{5} \times 100\% = \frac{400}{5}\% = 80\%$.
Альтернативный способ: перевести дробь в десятичную: $\frac{4}{5} = 0,8$, а затем умножить на 100%: $0,8 \times 100\% = 80\%$.
Ответ: 80%.

3/4
Умножим дробь на 100%.
$\frac{3}{4} \times 100\% = \frac{300}{4}\% = 75\%$.
Альтернативный способ: перевести дробь в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$, а затем умножить на 100%: $0,75 \times 100\% = 75\%$.
Ответ: 75%.

7/20
Умножим дробь на 100%.
$\frac{7}{20} \times 100\% = \frac{700}{20}\% = 35\%$.
Альтернативный способ: перевести дробь в десятичную: $\frac{7}{20} = 0,35$, а затем умножить на 100%: $0,35 \times 100\% = 35\%$.
Ответ: 35%.

1
Умножаем целое число на 100%.
$1 \times 100\% = 100\%$.
Ответ: 100%.

4
Умножаем целое число на 100%.
$4 \times 100\% = 400\%$.
Ответ: 400%.

4 9/25
Для перевода смешанного числа в проценты, сначала преобразуем его в неправильную дробь:
$4\frac{9}{25} = \frac{4 \times 25 + 9}{25} = \frac{100 + 9}{25} = \frac{109}{25}$.
Теперь умножим полученную дробь на 100%:
$\frac{109}{25} \times 100\% = 109 \times \frac{100}{25}\% = 109 \times 4\% = 436\%$.
Другой способ — преобразовать в десятичную дробь: $4\frac{9}{25} = 4 + \frac{9}{25} = 4 + 0,36 = 4,36$. Тогда $4,36 \times 100\% = 436\%$.
Ответ: 436%.

16 11/40
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$16\frac{11}{40} = \frac{16 \times 40 + 11}{40} = \frac{640 + 11}{40} = \frac{651}{40}$.
Умножим дробь на 100%:
$\frac{651}{40} \times 100\% = \frac{65100}{40}\% = \frac{6510}{4}\% = 1627,5\%$.
Другой способ — преобразовать в десятичную дробь. Сначала дробную часть: $\frac{11}{40} = 0,275$.
$16\frac{11}{40} = 16 + 0,275 = 16,275$.
Тогда $16,275 \times 100\% = 1627,5\%$.
Ответ: 1627,5%.