Номер 3.33, страница 124, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Отношения. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.33, страница 124.

3.33. На пути от автовокзала до пункта назначения автобус сделал две остановки. Протяжённость участка дороги до первой остановки равна 32 км, от первой до второй остановки — 28 км, а от второй остановки до пункта назначения — 40 км. Какую часть пути занимает каждый участок?

3.33

1 участок – 32 км;

2 участок – 28 км;

3 участок – 40 км.

Какую часть составляет каждый участок - ?.

1) 32 + 28 + 40 = 100 (км) – весь путь;

2) 32 : 100 = 0,32 (части) – до первой остановки;

3) 28 : 100 = 0,28 (части) – от первой до второй остановки;

4) 40 : 100 = 0,4 (части) – от второй остановки до пункта назначения.

Ответ: 0,32; 0,28; 0,4.

Для того чтобы определить, какую часть всего пути занимает каждый участок, необходимо сначала найти общую протяженность маршрута.

Общий путь складывается из длин трех участков: от автовокзала до первой остановки (32 км), от первой до второй остановки (28 км) и от второй остановки до пункта назначения (40 км).

Найдем общую протяженность пути, сложив длины всех участков:
$S_{общ} = 32 + 28 + 40 = 100$ км.

Теперь, зная общую длину пути ($100$ км), рассчитаем долю каждого участка. Доля (часть) вычисляется как отношение длины участка к общей длине пути.

Участок от автовокзала до первой остановки.
Длина этого участка составляет 32 км. Чтобы найти, какую часть он составляет от всего пути, составим дробь и сократим ее:
$\frac{32}{100} = \frac{32 \div 4}{100 \div 4} = \frac{8}{25}$
Ответ: $\frac{8}{25}$

Участок от первой до второй остановки.
Длина этого участка равна 28 км. Рассчитаем его долю от общего пути:
$\frac{28}{100} = \frac{28 \div 4}{100 \div 4} = \frac{7}{25}$
Ответ: $\frac{7}{25}$

Участок от второй остановки до пункта назначения.
Длина этого участка — 40 км. Найдем его долю от общего пути:
$\frac{40}{100} = \frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$
Ответ: $\frac{2}{5}$