Номер 3.38, страница 124, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
18. Отношения. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.38, страница 124.
№3.38 (с. 124)
Условие. №3.38 (с. 124)
скриншот условия

3.38. Выполните действия:
а) 3112 + 216 – 18 1,4 + 0,6 · 4,5; б) 101011 : 1222122 · 612; в) 8 : 225514 : 7 : 217 : 574 : 89.
Решение 1. №3.38 (с. 124)
3.38
Решение 2. №3.38 (с. 124)
а) $\frac{3\frac{1}{12} + 2\frac{1}{6} - \frac{1}{8}}{1,4 + 0,6 \cdot 4,5}$
Решим по действиям. Сначала вычислим значение числителя.
1) $3\frac{1}{12} + 2\frac{1}{6} - \frac{1}{8}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 6 и 8 это 24.
$3\frac{1}{12} = 3\frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 3\frac{2}{24}$
$2\frac{1}{6} = 2\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = 2\frac{4}{24}$
$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$
Выполним сложение и вычитание:
$3\frac{2}{24} + 2\frac{4}{24} - \frac{3}{24} = (3+2) + (\frac{2}{24} + \frac{4}{24} - \frac{3}{24}) = 5 + \frac{2+4-3}{24} = 5 + \frac{3}{24} = 5\frac{1}{8}$
Теперь вычислим значение знаменателя.
2) $1,4 + 0,6 \cdot 4,5$
Сначала выполняем умножение:
$0,6 \cdot 4,5 = 2,7$
Затем сложение:
$1,4 + 2,7 = 4,1$
Теперь разделим результат числителя на результат знаменателя.
3) $5\frac{1}{8} : 4,1$
Переведем оба числа в дроби. Смешанное число в неправильную дробь, а десятичную дробь в обыкновенную.
$5\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{41}{8}$
$4,1 = \frac{41}{10}$
Выполним деление:
$\frac{41}{8} : \frac{41}{10} = \frac{41}{8} \cdot \frac{10}{41} = \frac{41 \cdot 10}{8 \cdot 41} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$
Ответ: $1,25$
б) $\frac{10\frac{10}{11} : 12}{2\frac{21}{22}} \cdot 6\frac{1}{2}$
Решим по действиям. Сначала вычислим значение числителя сложной дроби.
1) $10\frac{10}{11} : 12$
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$10\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{120}{11}$
Выполним деление:
$\frac{120}{11} : 12 = \frac{120}{11} \cdot \frac{1}{12} = \frac{10}{11}$
Теперь преобразуем знаменатель сложной дроби.
2) $2\frac{21}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{44+21}{22} = \frac{65}{22}$
Теперь разделим результат числителя на результат знаменателя.
3) $\frac{10}{11} : \frac{65}{22} = \frac{10}{11} \cdot \frac{22}{65} = \frac{10 \cdot 22}{11 \cdot 65} = \frac{10 \cdot 2}{65} = \frac{20}{65} = \frac{4}{13}$
Наконец, умножим полученный результат на $6\frac{1}{2}$.
4) $\frac{4}{13} \cdot 6\frac{1}{2}$
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}$
Выполним умножение:
$\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{2} = \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 2} = \frac{4}{2} = 2$
Ответ: $2$
в) $\frac{8 : 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{7} : \frac{5}{7}}{5\frac{1}{4} : 7 \cdot 4 : \frac{8}{9}}$
Сначала вычислим значение числителя. Выполняем действия слева направо.
1) $8 : 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{7} : \frac{5}{7}$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$; $2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}$
Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим:
$8 \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 15 \cdot 7}{12 \cdot 7 \cdot 5}$
Сокращаем дроби (5 и 7 в числителе и знаменателе сокращаются):
$\frac{8 \cdot 15}{12} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{8 \cdot 5}{4} = 2 \cdot 5 = 10$
Теперь вычислим значение знаменателя. Выполняем действия слева направо.
2) $5\frac{1}{4} : 7 \cdot 4 : \frac{8}{9}$
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$
Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим:
$\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7} \cdot 4 \cdot \frac{9}{8} = \frac{21 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 7 \cdot 8}$
Сокращаем дроби (4 в числителе и знаменателе сокращаются):
$\frac{21 \cdot 9}{7 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{7 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 9}{8} = \frac{27}{8}$
Теперь разделим результат числителя на результат знаменателя.
3) $10 : \frac{27}{8} = 10 \cdot \frac{8}{27} = \frac{80}{27}$
Выделим целую часть:
$\frac{80}{27} = 2\frac{26}{27}$
Ответ: $2\frac{26}{27}$
Решение 3. №3.38 (с. 124)


Решение 4. №3.38 (с. 124)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.38 расположенного на странице 124 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.38 (с. 124), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.