Номер 3, страница 125, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №1. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3, страница 125.

3. Выразите в процентах отношение:

а) 2 мм к 1 см; б) 3 мин к 1 ч.

3.

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }2 \mathrm{мм} : 1 \mathrm{см} = 2 \mathrm{мм} : 10 \mathrm{мм} = \\ = \frac{2}{10}= 0,2 · 100\% = 20\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }3 \mathrm{мин} : 1 \mathrm{ч} = 3 \mathrm{мин} : 60 \mathrm{мин} = \\ = \frac{3}{60}=\frac{1}{20}= 0,05 · 100\% = 5\%. \end{gathered}$$

Чтобы выразить отношение двух величин в процентах, необходимо сначала привести их к одной единице измерения, затем найти их отношение (разделить одну величину на другую) и умножить результат на 100%.

а) Выразим отношение 2 мм к 1 см в процентах.

Сначала приведем величины к единой единице измерения – миллиметрам. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров:

1 см = 10 мм

Теперь найдем отношение 2 мм к 10 мм. Для этого составим дробь:

$ \frac{2 \text{ мм}}{10 \text{ мм}} = \frac{2}{10} = 0.2 $

Чтобы перевести полученное десятичное число в проценты, умножим его на 100%:

$ 0.2 \cdot 100\% = 20\% $

Ответ: 20%

б) Выразим отношение 3 мин к 1 ч в процентах.

Приведем величины к единой единице измерения – минутам. В одном часе содержится 60 минут:

1 ч = 60 мин

Теперь найдем отношение 3 минут к 60 минутам:

$ \frac{3 \text{ мин}}{60 \text{ мин}} = \frac{3}{60} $

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} $

Чтобы перевести полученную дробь в проценты, умножим ее на 100%:

$ \frac{1}{20} \cdot 100\% = \frac{100}{20}\% = 5\% $

Ответ: 5%