Номер 3.41, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 19. Пропорция - номер 3.41, страница 127.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.41 (с. 127)
Условие. №3.41 (с. 127)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Условие

3.41. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции:

а) 213 : 112 = 28 : 18; б) 10,5 : 7 = 514 : 312; в) 315 : 8 = 1 : 32; г) 0,430,9 = 0,1310,27; д) 324 = 567; е) 171,4 = 2,40,07.

Решение 1. №3.41 (с. 127)

3.41

а) 213 : 112 = 28 : 18 - верно 213 · 18 = 731  · 18 6=7 · 6 = 42 112 · 28 = 321 · 28 14=3 · 14 = 42

б) 10,5 : 7 = 514 : 312 - верно 10,5 · 312 = 10510 · 72 = 1012 · 72 = = 212 · 72 =1474 = 3634 7 · 514 = 7 · 214 = 1474 = 3634

в) 315 : 8 = 1 : 32 - неверно 315 · 32 = 165 · 321 = 5125 = 10225 8 · 1 = 8

г) 0,430,9 = 0,1310,27 - неверно 0,43 · 0,27 = 0,1161 0,9 · 0,131 = 0,1179

д) 324 = 567 - верно 32 · 7 = 224 4 · 56 = 224

е) 171,4 = 2,40,07 - неверно 17 · 0,07 = 1,19 1,4 · 2,4 = 3,36

Решение 2. №3.41 (с. 127)

Основное свойство пропорции гласит, что равенство $a : b = c : d$ (или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$) является верным тогда и только тогда, когда произведение его крайних членов равно произведению средних членов, то есть $a \cdot d = b \cdot c$. Проверим каждое равенство, используя это свойство.

а) $2\frac{1}{3} : 1\frac{1}{2} = 28 : 18$

В этой пропорции крайние члены — это $2\frac{1}{3}$ и $18$, а средние члены — $1\frac{1}{2}$ и $28$.

Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Вычислим произведение крайних членов:

$2\frac{1}{3} \cdot 18 = \frac{7}{3} \cdot 18 = 7 \cdot \frac{18}{3} = 7 \cdot 6 = 42$

Вычислим произведение средних членов:

$1\frac{1}{2} \cdot 28 = \frac{3}{2} \cdot 28 = 3 \cdot \frac{28}{2} = 3 \cdot 14 = 42$

Поскольку $42 = 42$, произведение крайних членов равно произведению средних. Следовательно, пропорция верна.

Ответ: да, верно.

б) $10,5 : 7 = 5\frac{1}{4} : 3\frac{1}{2}$

Крайние члены пропорции: $10,5$ и $3\frac{1}{2}$. Средние члены: $7$ и $5\frac{1}{4}$.

Переведем все числа в неправильные дроби:

$10,5 = \frac{105}{10} = \frac{21}{2}$

$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$

$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

Найдем произведение крайних членов:

$10,5 \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{21}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{147}{4}$

Найдем произведение средних членов:

$7 \cdot 5\frac{1}{4} = 7 \cdot \frac{21}{4} = \frac{147}{4}$

Произведения равны ($\frac{147}{4} = \frac{147}{4}$), значит, пропорция верна.

Ответ: да, верно.

в) $3\frac{1}{5} : 8 = 1 : 32$

Крайние члены: $3\frac{1}{5}$ и $32$. Средние члены: $8$ и $1$.

Переведем $3\frac{1}{5}$ в неправильную дробь: $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$.

Вычислим произведение крайних членов:

$3\frac{1}{5} \cdot 32 = \frac{16}{5} \cdot 32 = \frac{512}{5} = 102,4$

Вычислим произведение средних членов:

$8 \cdot 1 = 8$

Поскольку $102,4 \neq 8$, равенство неверно.

Ответ: нет, неверно.

г) $\frac{0,43}{0,9} = \frac{0,131}{0,27}$

Это пропорция, где крайние члены — $0,43$ и $0,27$, а средние — $0,9$ и $0,131$.

Вычислим произведение крайних членов:

$0,43 \cdot 0,27 = 0,1161$

Вычислим произведение средних членов:

$0,9 \cdot 0,131 = 0,1179$

Поскольку $0,1161 \neq 0,1179$, равенство неверно.

Ответ: нет, неверно.

д) $\frac{32}{4} = \frac{56}{7}$

Крайние члены пропорции: $32$ и $7$. Средние члены: $4$ и $56$.

Найдем произведение крайних членов:

$32 \cdot 7 = 224$

Найдем произведение средних членов:

$4 \cdot 56 = 224$

Поскольку $224 = 224$, равенство верно.

Ответ: да, верно.

е) $\frac{17}{1,4} = \frac{2,4}{0,07}$

Крайние члены: $17$ и $0,07$. Средние члены: $1,4$ и $2,4$.

Вычислим произведение крайних членов:

$17 \cdot 0,07 = 1,19$

Вычислим произведение средних членов:

$1,4 \cdot 2,4 = 3,36$

Поскольку $1,19 \neq 3,36$, равенство неверно.

Ответ: нет, неверно.

Решение 3. №3.41 (с. 127)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Решение 3 ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Решение 3 (продолжение 2) ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Решение 3 (продолжение 3)
Решение 4. №3.41 (с. 127)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Решение 4 ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Решение 4 (продолжение 2) ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Решение 4 (продолжение 3) ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.41, Решение 4 (продолжение 4)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.41 расположенного на странице 127 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.41 (с. 127), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться