Номер 3.41, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 19. Пропорция - номер 3.41, страница 127.
№3.41 (с. 127)
Условие. №3.41 (с. 127)

3.41. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции:
а) 213 : 112 = 28 : 18; б) 10,5 : 7 = 514 : 312; в) 315 : 8 = 1 : 32; г) 0,430,9 = 0,1310,27; д) 324 = 567; е) 171,4 = 2,40,07.
Решение 1. №3.41 (с. 127)
3.41
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
Решение 2. №3.41 (с. 127)
Основное свойство пропорции гласит, что равенство $a : b = c : d$ (или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$) является верным тогда и только тогда, когда произведение его крайних членов равно произведению средних членов, то есть $a \cdot d = b \cdot c$. Проверим каждое равенство, используя это свойство.
а) $2\frac{1}{3} : 1\frac{1}{2} = 28 : 18$
В этой пропорции крайние члены — это $2\frac{1}{3}$ и $18$, а средние члены — $1\frac{1}{2}$ и $28$.
Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$
$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
Вычислим произведение крайних членов:
$2\frac{1}{3} \cdot 18 = \frac{7}{3} \cdot 18 = 7 \cdot \frac{18}{3} = 7 \cdot 6 = 42$
Вычислим произведение средних членов:
$1\frac{1}{2} \cdot 28 = \frac{3}{2} \cdot 28 = 3 \cdot \frac{28}{2} = 3 \cdot 14 = 42$
Поскольку $42 = 42$, произведение крайних членов равно произведению средних. Следовательно, пропорция верна.
Ответ: да, верно.
б) $10,5 : 7 = 5\frac{1}{4} : 3\frac{1}{2}$
Крайние члены пропорции: $10,5$ и $3\frac{1}{2}$. Средние члены: $7$ и $5\frac{1}{4}$.
Переведем все числа в неправильные дроби:
$10,5 = \frac{105}{10} = \frac{21}{2}$
$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$
$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$
Найдем произведение крайних членов:
$10,5 \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{21}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{147}{4}$
Найдем произведение средних членов:
$7 \cdot 5\frac{1}{4} = 7 \cdot \frac{21}{4} = \frac{147}{4}$
Произведения равны ($\frac{147}{4} = \frac{147}{4}$), значит, пропорция верна.
Ответ: да, верно.
в) $3\frac{1}{5} : 8 = 1 : 32$
Крайние члены: $3\frac{1}{5}$ и $32$. Средние члены: $8$ и $1$.
Переведем $3\frac{1}{5}$ в неправильную дробь: $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$.
Вычислим произведение крайних членов:
$3\frac{1}{5} \cdot 32 = \frac{16}{5} \cdot 32 = \frac{512}{5} = 102,4$
Вычислим произведение средних членов:
$8 \cdot 1 = 8$
Поскольку $102,4 \neq 8$, равенство неверно.
Ответ: нет, неверно.
г) $\frac{0,43}{0,9} = \frac{0,131}{0,27}$
Это пропорция, где крайние члены — $0,43$ и $0,27$, а средние — $0,9$ и $0,131$.
Вычислим произведение крайних членов:
$0,43 \cdot 0,27 = 0,1161$
Вычислим произведение средних членов:
$0,9 \cdot 0,131 = 0,1179$
Поскольку $0,1161 \neq 0,1179$, равенство неверно.
Ответ: нет, неверно.
д) $\frac{32}{4} = \frac{56}{7}$
Крайние члены пропорции: $32$ и $7$. Средние члены: $4$ и $56$.
Найдем произведение крайних членов:
$32 \cdot 7 = 224$
Найдем произведение средних членов:
$4 \cdot 56 = 224$
Поскольку $224 = 224$, равенство верно.
Ответ: да, верно.
е) $\frac{17}{1,4} = \frac{2,4}{0,07}$
Крайние члены: $17$ и $0,07$. Средние члены: $1,4$ и $2,4$.
Вычислим произведение крайних членов:
$17 \cdot 0,07 = 1,19$
Вычислим произведение средних членов:
$1,4 \cdot 2,4 = 3,36$
Поскольку $1,19 \neq 3,36$, равенство неверно.
Ответ: нет, неверно.
Решение 3. №3.41 (с. 127)



Решение 4. №3.41 (с. 127)




Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.41 расположенного на странице 127 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.41 (с. 127), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.