Номер 3.45, страница 128, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

19. Пропорция. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.45, страница 128.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.45 (с. 128)
Условие. №3.45 (с. 128)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.45, Условие

3.45. Решите пропорцию:

а) 13,74 = 9t3,6; б) 13a : 6 = 14 : 0,7; в) 1,5a + 0,03 = 6,30,21; г) 445 : 2,5 = 112 : (0,4 + b).

Решение 1. №3.45 (с. 128)

3.45

а) 13,74 = 9t3,6     9t = 13,7 · 3,60,9 41;     9t = 13,7 · 0,9 1;     9t = 12,33;     t = 12,33 : 9;     t = 1,37.     Ответ: 1,37.

б) 13а : 6 = 14 : 0,7     13а6 = 140,7;    13а = 14 · 60,7;     13а = 14020 · 671;       13а = 20 · 61;      13а = 120;      а = 120 : 13;     а = 120 · 3;     а = 360.     Ответ: 360.

в) 1,5а + 0,03 = 6,30,21;      а + 0,03 = 1,5 · 0,216,3;      а + 0,03 = 155 · 0,216321;      а + 0,03 = 5 · 0,210,01211;     а + 0,03 = 5 · 0,011;      а + 0,03 = 0,05;     а = 0,05  0,03;      а = 0,02.     Ответ: 0,02. 

г) 445 : 2,5 = 112 : 0,4+ b;      4452,5 = 1120,4 + b;      0,4 + b = 2,5 · 1,54,8;     0,4 + b = 2,5 · 1554816;     0,4 + b = 2,5 · 516;      0,4 + b = 12,516;     410 + b = 125160;     b = 125160 - 410·16;     b = 125160 - 64160;     b = 61160.     Ответ: 61160.

Решение 2. №3.45 (с. 128)

а) Исходная пропорция: $ \frac{13,7}{4} = \frac{9t}{3,6} $.
Применим основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов (правило "крест-накрест"):
$ 13,7 \cdot 3,6 = 4 \cdot 9t $
Вычислим произведение в левой части:
$ 13,7 \cdot 3,6 = 49,32 $
Упростим правую часть:
$ 4 \cdot 9t = 36t $
Получаем уравнение:
$ 49,32 = 36t $
Теперь найдем $t$, разделив обе части уравнения на 36:
$ t = \frac{49,32}{36} $
$ t = 1,37 $
Ответ: $t = 1,37$.

б) Исходная пропорция: $ \frac{1}{3}a : 6 = 14 : 0,7 $.
Это отношение можно записать в виде дробей: $ \frac{\frac{1}{3}a}{6} = \frac{14}{0,7} $.
Применим основное свойство пропорции:
$ \frac{1}{3}a \cdot 0,7 = 6 \cdot 14 $
Выполним вычисления в обеих частях. Представим десятичную дробь $0,7$ в виде обыкновенной: $0,7 = \frac{7}{10}$.
$ \frac{1}{3}a \cdot \frac{7}{10} = 84 $
$ \frac{7}{30}a = 84 $
Чтобы найти $a$, умножим обе части уравнения на обратную дробь $ \frac{30}{7} $:
$ a = 84 \cdot \frac{30}{7} $
Сократим 84 и 7 (поскольку $84 \div 7 = 12$):
$ a = 12 \cdot 30 $
$ a = 360 $
Ответ: $a = 360$.

в) Исходная пропорция: $ \frac{1,5}{a + 0,03} = \frac{6,3}{0,21} $.
По основному свойству пропорции:
$ 1,5 \cdot 0,21 = 6,3 \cdot (a + 0,03) $
Вычислим произведение в левой части:
$ 1,5 \cdot 0,21 = 0,315 $
Уравнение принимает вид:
$ 0,315 = 6,3 \cdot (a + 0,03) $
Найдем выражение в скобках, разделив $0,315$ на $6,3$:
$ a + 0,03 = \frac{0,315}{6,3} $
Для удобства деления умножим числитель и знаменатель на 1000: $ \frac{315}{6300} $. Сократим дробь на 315: $ \frac{1}{20} $, что равно $0,05$.
$ a + 0,03 = 0,05 $
Теперь найдем $a$, вычитая 0,03 из обеих частей уравнения:
$ a = 0,05 - 0,03 $
$ a = 0,02 $
Ответ: $a = 0,02$.

г) Исходная пропорция: $ 4\frac{4}{5} : 2,5 = 1\frac{1}{2} : (0,4 + b) $.
Сначала преобразуем все смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби для точности вычислений.
$ 4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} $
$ 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} $
$ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} $
$ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $
Пропорция принимает вид: $ \frac{24}{5} : \frac{5}{2} = \frac{3}{2} : (\frac{2}{5} + b) $.
По основному свойству пропорции:
$ \frac{24}{5} \cdot (\frac{2}{5} + b) = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2} $
Вычислим правую часть:
$ \frac{24}{5} \cdot (\frac{2}{5} + b) = \frac{15}{4} $
Найдем выражение в скобках, разделив правую часть на $ \frac{24}{5} $:
$ \frac{2}{5} + b = \frac{15}{4} : \frac{24}{5} = \frac{15}{4} \cdot \frac{5}{24} $
Сократим дробь (15 и 24 делятся на 3):
$ \frac{2}{5} + b = \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{8} = \frac{25}{32} $
Теперь найдем $b$:
$ b = \frac{25}{32} - \frac{2}{5} $
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $32 \cdot 5 = 160$:
$ b = \frac{25 \cdot 5}{32 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 32}{5 \cdot 32} = \frac{125}{160} - \frac{64}{160} $
$ b = \frac{125 - 64}{160} = \frac{61}{160} $
Ответ: $b = \frac{61}{160}$.

Решение 3. №3.45 (с. 128)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.45, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.45, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.45 (с. 128)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.45, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.45, Решение 4 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.45, Решение 4 (продолжение 3)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.45 расположенного на странице 128 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.45 (с. 128), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться