Номер 3.49, страница 128, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Пропорция. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.49, страница 128.

3.49. Найдите отношение величин:

а) 2,4 см к 60 м; б) 10 т к 250 кг; в) 1 мин к 12 с; г) 600 см³ к 2 м³.

3.49

$\mathbf{а}\mathbf{)} 2,4 \mathrm{см} : 60 \mathrm{м} = 2,4 \mathrm{см} : 6000 \mathrm{м} = \frac{2,4}{6000}= 0,004$

$\mathbf{б}\mathbf{)} 10 \mathrm{т} : 250 \mathrm{кг} = 10000 \mathrm{кг} : 250 \mathrm{кг} = 40$

$\mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }1 \mathrm{мин} : 12 \mathrm{с} = 60 \mathrm{с} : 12 \mathrm{с} = 5$

$\mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }600 {\mathrm{см}}^3 : 2 {\mathrm{м}}^3 = 600 {\mathrm{см}}^3 : 2000000 {\mathrm{см}}^3 = 0,0003$

а) 2,4 см к 60 м

Чтобы найти отношение, необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Переведем метры в сантиметры. Поскольку в 1 метре 100 сантиметров, то:

$60 \text{ м} = 60 \times 100 \text{ см} = 6000 \text{ см}$

Теперь найдем отношение 2,4 см к 6000 см:

$\frac{2,4}{6000} = \frac{24}{60000} = \frac{1}{2500}$

Ответ: $\frac{1}{2500}$.

б) 10 т к 250 кг

Приведем обе величины к килограммам. В 1 тонне 1000 килограммов, поэтому:

$10 \text{ т} = 10 \times 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$

Найдем отношение 10000 кг к 250 кг:

$\frac{10000}{250} = \frac{1000}{25} = 40$

Ответ: 40.

в) 1 мин к 12 с

Приведем обе величины к секундам. В 1 минуте 60 секунд:

$1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найдем отношение 60 с к 12 с:

$\frac{60}{12} = 5$

Ответ: 5.

г) 600 см³ к 2 м³

Приведем обе величины к кубическим сантиметрам. Так как 1 м = 100 см, то 1 м³ равен:

$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 100 \times 100 \times 100 \text{ см}^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$

Следовательно, 2 м³ это:

$2 \text{ м}^3 = 2 \times 1\;000\;000 \text{ см}^3 = 2\;000\;000 \text{ см}^3$

Теперь найдем отношение 600 см³ к 2 000 000 см³:

$\frac{600}{2\;000\;000} = \frac{6}{20\;000} = \frac{3}{10\;000}$

Ответ: $\frac{3}{10000}$.