Номер 3.54, страница 129, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 19. Пропорция - номер 3.54, страница 129.

Условие.

3.54. Градусные меры углов М и N равны 70º и 56º. Какую часть угла М составляет угол N? Во сколько раз угол N больше угла М?

Решение 1.

3.54

∠ М = 70°

∠ N = 56°

$\mathbf{1}\mathbf{)} 56 : 70 = \frac{{\displaystyle \stackrel{4}{\cancel{56}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{70}}}} = \frac{4}{5}$ – составляет ∠ N от ∠ М;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 70 : 56 = \frac{70}{56} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$– ∠ N больше ∠ М

Ответ: $\frac{4}{5}$; в $1\frac{1}{4}$ раза.

Решение 2.

Какую часть угла M составляет угол N?
Дано: градусная мера угла M равна $70^\circ$, а градусная мера угла N равна $56^\circ$.
Чтобы определить, какую часть угол N составляет от угла M, необходимо найти отношение их градусных мер. Это отношение вычисляется делением величины угла N на величину угла M.
Выполним вычисление:
$ \frac{\angle N}{\angle M} = \frac{56}{70} $
Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель для числителя и знаменателя. Оба числа, 56 и 70, делятся на 14.
$ 56 \div 14 = 4 $
$ 70 \div 14 = 5 $
Таким образом, получаем дробь:
$ \frac{56}{70} = \frac{4}{5} $
Это отношение можно также выразить в виде десятичной дроби: $4 \div 5 = 0.8$.
Ответ: Угол N составляет $\frac{4}{5}$ (или 0,8) от угла M.

Во сколько раз угол N больше угла M?
Дано: $\angle M = 70^\circ$ и $\angle N = 56^\circ$.
Сравнивая величины углов, мы видим, что $56^\circ < 70^\circ$, то есть угол N меньше угла M.
Следовательно, вопрос "Во сколько раз угол N больше угла M?" сформулирован некорректно, так как угол N не может быть больше угла M.
Вероятно, в вопросе имелось в виду, во сколько раз угол M больше угла N (или во сколько раз угол N меньше угла M). Ответ на этот вопрос находится путем деления большей величины на меньшую:
$ \frac{\angle M}{\angle N} = \frac{70}{56} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 14:
$ \frac{70}{56} = \frac{5}{4} $
Переведем полученную неправильную дробь в десятичную:
$ \frac{5}{4} = 1.25 $
Это означает, что угол M в 1,25 раза больше угла N.
Ответ: Вопрос сформулирован некорректно. Угол M больше угла N в 1,25 раза.

Решение 3.

Решение 4.