Номер 3.57, страница 129, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 19. Пропорция - номер 3.57, страница 129.

Условие.

3.57. Можно ли составить пропорцию из двух отношений:

а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2; б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34.

Решение 1.

3.57

а) 3,06 : 0,9 = 30,6 : 9 = 3,4

4,08 : 1,2 = 40,8 : 12 = 3,4

пропорцию составить можно

3,06 : 0,9 = 4,08 : 1,2

б) 0,0056 : 0,14 = 0,56 : 14 = 0,04

0,136 : 0,34 = 13,6 : 34 = 0,4

пропорцию составить нельзя

Решение 2.

Для того чтобы определить, можно ли составить пропорцию из двух отношений, необходимо вычислить значения этих отношений. Если значения равны, то из данных отношений можно составить пропорцию. Пропорция — это равенство двух отношений.

а) Проверим, равны ли отношения $3,06 : 0,9$ и $4,08 : 1,2$.
Найдем значение первого отношения. Для этого избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 10:
$3,06 : 0,9 = \frac{3,06}{0,9} = \frac{30,6}{9} = 3,4$.
Теперь найдем значение второго отношения. Также умножим делимое и делитель на 10:
$4,08 : 1,2 = \frac{4,08}{1,2} = \frac{40,8}{12} = 3,4$.
Так как значения отношений равны ($3,4 = 3,4$), из них можно составить пропорцию.
Ответ: да, можно.

б) Проверим, равны ли отношения $0,0056 : 0,14$ и $0,136 : 0,34$.
Найдем значение первого отношения. Умножим делимое и делитель на 100:
$0,0056 : 0,14 = \frac{0,0056}{0,14} = \frac{0,56}{14} = 0,04$.
Найдем значение второго отношения. Умножим делимое и делитель на 100:
$0,136 : 0,34 = \frac{0,136}{0,34} = \frac{13,6}{34} = 0,4$.
Так как значения отношений не равны ($0,04 \neq 0,4$), из них нельзя составить пропорцию.
Ответ: нет, нельзя.

Решение 3.

Решение 4.