Номер 3.57, страница 129, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Пропорция. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.57, страница 129.

3.57. Можно ли составить пропорцию из двух отношений:

а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2; б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34.

3.57

а) 3,06 : 0,9 = 30,6 : 9 = 3,4

4,08 : 1,2 = 40,8 : 12 = 3,4

пропорцию составить можно

3,06 : 0,9 = 4,08 : 1,2

б) 0,0056 : 0,14 = 0,56 : 14 = 0,04

0,136 : 0,34 = 13,6 : 34 = 0,4

пропорцию составить нельзя

Для того чтобы определить, можно ли составить пропорцию из двух отношений, необходимо вычислить значения этих отношений. Если значения равны, то из данных отношений можно составить пропорцию. Пропорция — это равенство двух отношений.

а) Проверим, равны ли отношения $3,06 : 0,9$ и $4,08 : 1,2$.
Найдем значение первого отношения. Для этого избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 10:
$3,06 : 0,9 = \frac{3,06}{0,9} = \frac{30,6}{9} = 3,4$.
Теперь найдем значение второго отношения. Также умножим делимое и делитель на 10:
$4,08 : 1,2 = \frac{4,08}{1,2} = \frac{40,8}{12} = 3,4$.
Так как значения отношений равны ($3,4 = 3,4$), из них можно составить пропорцию.
Ответ: да, можно.

б) Проверим, равны ли отношения $0,0056 : 0,14$ и $0,136 : 0,34$.
Найдем значение первого отношения. Умножим делимое и делитель на 100:
$0,0056 : 0,14 = \frac{0,0056}{0,14} = \frac{0,56}{14} = 0,04$.
Найдем значение второго отношения. Умножим делимое и делитель на 100:
$0,136 : 0,34 = \frac{0,136}{0,34} = \frac{13,6}{34} = 0,4$.
Так как значения отношений не равны ($0,04 \neq 0,4$), из них нельзя составить пропорцию.
Ответ: нет, нельзя.