Номер 3.55, страница 129, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 19. Пропорция - номер 3.55, страница 129.

Условие.

3.55. В начале зимы лыжи стоили 1800 р., а в конце сезона — 1200 р. На сколько процентов была снижена цена? Сколько процентов новая цена составляет от прежней цены?

Решение 1.

3.55

В начале зимы – 1800 р;

В конце зимы – 1200 р.

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }1800 – 1200 = 600$(р.) – снизилась цена;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 600:1800= \frac{600}{1800} = \frac{1}{3} · 100\%=33\frac{1}{3}\%$ -
была снижена цена;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 1200:1800=\frac{1200}{1800} = \frac{2}{3} · 100\%=66\frac{2}{3}\%$ -
составляет новая цена от прежней цены.

Ответ: $33\frac{1}{3}\%$; $66\frac{2}{3}\%$.

Решение 2.

На сколько процентов была снижена цена?

Чтобы узнать, на сколько процентов была снижена цена, нужно сначала найти разницу между старой и новой ценой, а затем определить, какую долю эта разница составляет от первоначальной цены.

1. Найдем абсолютное снижение цены в рублях:
   $1800 \text{ р.} - 1200 \text{ р.} = 600 \text{ р.}$
2. Теперь вычислим, сколько процентов составляет это снижение (600 р.) от первоначальной цены (1800 р.). Первоначальную цену принимаем за 100%.
   Для этого разделим сумму снижения на первоначальную цену и умножим на 100%.
   $\frac{600}{1800} \cdot 100\% = \frac{1}{3} \cdot 100\% = 33 \frac{1}{3}\%$

Таким образом, цена была снижена на $33 \frac{1}{3}\%$.
Ответ: на $33 \frac{1}{3}\%$.

Сколько процентов новая цена составляет от прежней цены?

Чтобы определить, сколько процентов новая цена составляет от прежней, нужно разделить новую цену на прежнюю и умножить полученное значение на 100%.

1. Составим отношение новой цены (1200 р.) к прежней цене (1800 р.):
   $\frac{1200}{1800}$
2. Переведем это отношение в проценты, умножив на 100%.
   $\frac{1200}{1800} \cdot 100\% = \frac{12}{18} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% = 66 \frac{2}{3}\%$

Таким образом, новая цена составляет $66 \frac{2}{3}\%$ от прежней цены.
Ответ: $66 \frac{2}{3}\%$.

Решение 3.

Решение 4.