Номер 3.56, страница 129, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 19. Пропорция - номер 3.56, страница 129.

Условие.

3.56. В многоэтажном доме двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры, причём на каждые 3 двухкомнатные квартиры приходится одна трёхкомнатная. Сколько процентов составляют двухкомнатные квартиры от общего числа квартир? Сколько всего квартир в доме, если в доме 384 двухкомнатные квартиры?

Решение 1.

3.56

Двухкомнатные – 384 квартиры, ? %;

3 двухкомнатные = 1 трёхкомнатная;

$\mathbf{1}\mathbf{)} 1 + 3 = 4$(части) – всего;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 100\% : 4 = 25\%$- в одной части;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 25\% · 3 = 75\% = 0,75$- составляют двухкомнатные квартиры;

$\mathbf{4}\mathbf{)} 384 : 0,75 = 38400 : 75 = 512$(квартир) – всего в доме.

Ответ: 75%; 512 квартир.

Решение 2.

Сколько процентов составляют двухкомнатные квартиры от общего числа квартир?

По условию, на каждые 3 двухкомнатные квартиры приходится 1 трёхкомнатная. Это значит, что если мы рассмотрим минимальную группу квартир, сохраняющую это соотношение, то в ней будет 3 двухкомнатных и 1 трёхкомнатная квартира.

Общее число квартир в такой группе составляет: $3 + 1 = 4$ квартиры.

Двухкомнатные квартиры составляют 3 части из 4. Чтобы найти, какой процент это составляет от общего числа квартир в группе, нужно найти отношение количества двухкомнатных квартир к общему количеству и умножить на 100%.

Доля двухкомнатных квартир = $\frac{3}{4}$.

В процентах это будет: $\frac{3}{4} \times 100\% = 0.75 \times 100\% = 75\%$.

Ответ: 75%.

Сколько всего квартир в доме, если в доме 384 двухкомнатные квартиры?

Мы знаем, что соотношение двухкомнатных квартир к трёхкомнатным равно 3:1. Это означает, что трёхкомнатных квартир в 3 раза меньше, чем двухкомнатных.

Найдём количество трёхкомнатных квартир в доме: $384 \div 3 = 128$ трёхкомнатных квартир.

Теперь найдём общее количество квартир в доме, сложив количество двухкомнатных и трёхкомнатных квартир: $384 + 128 = 512$ квартир.

Другой способ решения: Из первой части задачи мы знаем, что двухкомнатные квартиры составляют 75% от общего числа квартир. Таким образом, 384 квартиры — это 75% от общего количества. Пусть $N$ — общее количество квартир. Тогда: $0.75 \times N = 384$

Найдём $N$: $N = \frac{384}{0.75} = \frac{384}{3/4} = 384 \times \frac{4}{3} = 128 \times 4 = 512$ квартир.

Ответ: 512 квартир.

Решение 3.

Решение 4.