Номер 3.52, страница 128, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
19. Пропорция. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.52, страница 128.
№3.52 (с. 128)
Условие. №3.52 (с. 128)
скриншот условия


3.52. Какие фигуры (рис. 3.2) являются развёртками (штрихами отмечены равные отрезки):
а) треугольной призмы; б) четырёхугольной призмы; в) треугольной пирамиды?

Решение 1. №3.52 (с. 128)
3.52
а) А и Е – развертка треугольной призмы
б) В и F – развертка четырехугольной призмы
в) С, N и D – развертки треугольной пирамиды
Решение 2. №3.52 (с. 128)
а) треугольной призмы
Треугольная призма — это многогранник, у которого две грани (основания) являются равными треугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а три другие грани (боковые) — параллелограммами (в прямой призме — прямоугольниками). Таким образом, развёртка треугольной призмы должна состоять из двух равных треугольников и трёх прямоугольников (или параллелограммов).
- Фигура А состоит из трёх прямоугольников, образующих боковую поверхность, и двух равных треугольников, являющихся основаниями. Треугольники присоединены к противоположным сторонам одного из прямоугольников, что позволяет правильно сложить фигуру в призму. Стороны оснований (треугольников), отмеченные одним штрихом, совпадают по длине с соответствующими сторонами прямоугольников. Следовательно, А является развёрткой треугольной призмы.
- Фигура E также состоит из трёх прямоугольников и двух треугольников. Однако расположение треугольников-оснований некорректно. Они прикреплены к боковым рёбрам (высоте) призмы, а не к сторонам оснований развёрнутой боковой поверхности. При попытке сложить эту фигуру она не образует замкнутый многогранник.
Ответ: A
б) четырёхугольной призмы
Четырёхугольная призма — это многогранник, у которого два основания являются равными четырёхугольниками, а четыре боковые грани — параллелограммами. Её развёртка состоит из двух равных четырёхугольников и четырёх параллелограммов, то есть из 6 граней.
- Фигура B состоит из шести равных квадратов. Это классическая развёртка куба. Куб является частным случаем прямой четырёхугольной призмы, у которой все грани — квадраты. Четыре квадрата в ряд образуют боковую поверхность, а два оставшихся — основания. Эта фигура правильно складывается в куб.
- Фигура F состоит из шести квадратов, расположенных в виде прямоугольника 2x3. При сворачивании этой фигуры получится труба с квадратным сечением, но без оснований (верхней и нижней крышек), при этом две боковые стенки будут двойными. Замкнутую призму из неё сложить нельзя.
- Фигура M состоит из прямоугольников и трапеций. Если предположить, что основаниями являются трапеции (четырёхугольники), то боковых граней должно быть четыре, и их стороны должны соответствовать сторонам трапеции. В данной фигуре размеры и/или количество боковых граней не соответствуют основаниям, поэтому она не является развёрткой призмы.
Ответ: B
в) треугольной пирамиды
Треугольная пирамида (также известная как тетраэдр) — это многогранник, все четыре грани которого являются треугольниками.
- Фигура C состоит из четырёх треугольников. Центральный треугольник может служить основанием, а три боковых треугольника при сгибании сойдутся в одной вершине, образуя пирамиду. Равные стороны, отмеченные штрихами, совместятся.
- Фигура D также состоит из четырёх треугольников. Это ещё один из возможных видов развёртки треугольной пирамиды. При мысленном сгибании все вершины сходятся в нужных точках, а рёбра, отмеченные одинаковыми штрихами, совмещаются.
- Фигура N состоит из четырёх треугольников. Эту фигуру также можно сложить в треугольную пирамиду. Если взять один из треугольников за основание, остальные три треугольника образуют боковые грани, которые сомкнутся, образуя замкнутую поверхность.
Ответ: C, D, N
Решение 3. №3.52 (с. 128)

Решение 4. №3.52 (с. 128)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.52 расположенного на странице 128 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.52 (с. 128), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.