Номер 3.42, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

19. Пропорция. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.42, страница 127.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.42 (с. 127)
Условие. №3.42 (с. 127)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.42, Условие

3.42. Найдите неизвестный член пропорции:

a) t : 42,4 = 26,1 : 63,6; б) 412 : 225 = 314 : t ; в) 4,5 : 2,25 = у : 3,5; г) 256 : х = 2021 : 47.

Решение 1. №3.42 (с. 127)

3.42

а)  t : 42,4 = 26,1 : 63,6     t · 63,6 = 42,4 · 26,1     t = 42,4 · 26,163,6 = 424 2· 26,16363 =  =2 · 26,13 = 52,23 = 17,4 t = 17,4

Ответ: 17,4.

б)  412 : 225 = 314 : t       412 · t =  225 · 314      t = 225 · 314 :  412      t = 125 · 134 : 92      t = 125 · 134 · 29 =1 · 13 · 25 · 1 · 3 = = 2615 = 11115.     t = 11115.     Ответ:  11115.

в)  4,5 : 2,25 = у : 3,5      2,25 · у = 4,5 · 3,5      у = 4,5 · 3,5 : 2,25      у = 4,5 · 3,5 2,25 = 4502 · 3,52251 = 2 · 3,5 = 7      у = 7.      Ответ: 7.

г)  256 : х = 2021 : 47     х · 2021= 256 · 47     х = 256 · 47 : 2021      х = 256 · 47 · 2120     х = 5 · 1 · 12 · 1 · 1 = 52 = 212      х = 212.     Ответ: 212.

Решение 2. №3.42 (с. 127)

а) $t : 42,4 = 26,1 : 63,6$
Это пропорция, которую можно записать в виде равенства отношений: $\frac{t}{42,4} = \frac{26,1}{63,6}$.
Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$t \cdot 63,6 = 42,4 \cdot 26,1$
Чтобы найти неизвестный крайний член $t$, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:
$t = \frac{42,4 \cdot 26,1}{63,6}$
$t = \frac{1106,64}{63,6}$
$t = 17,4$
Ответ: $17,4$

б) $4\frac{1}{2} : 2\frac{2}{5} = 3\frac{1}{4} : t$
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов ($4\frac{1}{2}$ и $t$) равно произведению средних членов ($2\frac{2}{5}$ и $3\frac{1}{4}$):
$4\frac{1}{2} \cdot t = 2\frac{2}{5} \cdot 3\frac{1}{4}$
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$
Подставим полученные дроби в уравнение:
$\frac{9}{2} \cdot t = \frac{12}{5} \cdot \frac{13}{4}$
Вычислим произведение в правой части:
$\frac{12}{5} \cdot \frac{13}{4} = \frac{12 \cdot 13}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 13}{5} = \frac{39}{5}$
Теперь уравнение выглядит так:
$\frac{9}{2} \cdot t = \frac{39}{5}$
Чтобы найти $t$, разделим правую часть на коэффициент при $t$:
$t = \frac{39}{5} : \frac{9}{2} = \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{9} = \frac{39 \cdot 2}{5 \cdot 9} = \frac{13 \cdot 3 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{26}{15}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$t = 1\frac{11}{15}$
Ответ: $1\frac{11}{15}$

в) $4,5 : 2,25 = y : 3,5$
По основному свойству пропорции, произведение средних членов равно произведению крайних членов:
$2,25 \cdot y = 4,5 \cdot 3,5$
Чтобы найти неизвестный средний член $y$, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:
$y = \frac{4,5 \cdot 3,5}{2,25}$
Можно заметить, что $4,5 = 2 \cdot 2,25$. Это позволяет упростить вычисление:
$y = \frac{2 \cdot 2,25 \cdot 3,5}{2,25} = 2 \cdot 3,5$
$y = 7$
Ответ: $7$

г) $\frac{25}{6} : x = \frac{20}{21} : \frac{4}{7}$
По основному свойству пропорции, произведение средних членов равно произведению крайних членов:
$x \cdot \frac{20}{21} = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7}$
Вычислим произведение в правой части уравнения:
$\frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7} = \frac{25 \cdot 4}{6 \cdot 7} = \frac{100}{42} = \frac{50}{21}$
Теперь уравнение имеет вид:
$x \cdot \frac{20}{21} = \frac{50}{21}$
Чтобы найти $x$, разделим правую часть на множитель при $x$:
$x = \frac{50}{21} : \frac{20}{21} = \frac{50}{21} \cdot \frac{21}{20} = \frac{50}{20}$
Сократим дробь и получим конечный результат:
$x = \frac{5}{2} = 2,5$
Ответ: $2,5$

Решение 3. №3.42 (с. 127)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.42, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.42, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.42 (с. 127)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.42, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.42, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.42 расположенного на странице 127 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.42 (с. 127), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться