Номер 4.124, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 28. Изменение величин - номер 4.124, страница 29.

Условие.

4.124. Объясните смысл предложения.

а) «Изменение длины равно t км», если t = –15; t = 13,2; t = –5,2.

б) «Изменение высоты дерева равно а см», если а = 32; а = –70; а = 0.

Решение 1.

4.124

а) t = -15 – длина уменьшилась на 15 км
t = 13,2 – длина увеличилась на 13,2 км
t = -5,2 – длина уменьшилась на 5,2 км

б) а = 32 – длина увеличилась на 32 см
а = -70 – длина уменьшилась на 70 см
а = 0 – длина не изменилась

Решение 2.

а)

В данном контексте "изменение длины" — это величина, которая показывает, на сколько километров изменилась первоначальная длина. Эта величина, обозначенная как $t$, может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

• Положительное значение ($t > 0$) означает, что длина увеличилась.
• Отрицательное значение ($t < 0$) означает, что длина уменьшилась.
• Нулевое значение ($t = 0$) означает, что длина не изменилась.

Рассмотрим конкретные значения:

При $t = -15$: фраза «Изменение длины равно -15 км» означает, что длина уменьшилась на 15 км.

При $t = 13,2$: фраза «Изменение длины равно 13,2 км» означает, что длина увеличилась на 13,2 км.

При $t = -5,2$: фраза «Изменение длины равно -5,2 км» означает, что длина уменьшилась на 5,2 км.

Ответ: При $t = -15$ длина уменьшилась на 15 км; при $t = 13,2$ длина увеличилась на 13,2 км; при $t = -5,2$ длина уменьшилась на 5,2 км.

б)

Аналогично, «изменение высоты дерева» — это величина $a$, показывающая, на сколько сантиметров изменилась высота дерева за определенный период.

• Если $a > 0$, это означает, что дерево выросло, то есть его высота увеличилась.
• Если $a < 0$, это означает, что высота дерева уменьшилась (например, если у дерева спилили верхушку или отломилась ветка).
• Если $a = 0$, это означает, что высота дерева осталась прежней.

Рассмотрим конкретные значения:

При $a = 32$: фраза «Изменение высоты дерева равно 32 см» означает, что дерево выросло на 32 см.

При $a = -70$: фраза «Изменение высоты дерева равно -70 см» означает, что высота дерева уменьшилась на 70 см.

При $a = 0$: фраза «Изменение высоты дерева равно 0 см» означает, что высота дерева не изменилась.

Ответ: При $a = 32$ высота дерева увеличилась на 32 см; при $a = -70$ высота дерева уменьшилась на 70 см; при $a = 0$ высота дерева не изменилась.

Решение 3.

Решение 4.