Номер 4.122, страница 27, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел - номер 4.122, страница 27.

Условие.

4.122. Найдите неизвестный член пропорции 811 : 5,7 = х : 17,1.

Решение 1.

4.122

$$\begin{gathered} \frac{8}{11} : 5,7 = х : 17,1; \\ х = \frac{8}{11} · 17,1 : 5,7 = \frac{8}{11} · 17\frac{1}{10} : 5\frac{7}{10} = \\ = \frac{8}{11} · \frac{171}{10} : \frac{57}{10} = \frac{8}{11} · \frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\bcancel{171}}}}{\cancel{10}} · \frac{\cancel{10}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{57}}}} = \\ =\frac{8}{11} · \frac{3}{1} · \frac{1}{1} = \frac{24}{11} = 2\frac{2}{11}. \end{gathered}$$

Ответ: $2\frac{2}{11}.$

Решение 2.

4.122

Дана пропорция $ \frac{8}{11} : 5,7 = x : 17,1 $. Для нахождения неизвестного члена $ x $ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Крайние члены пропорции: $ \frac{8}{11} $ и $ 17,1 $. Средние члены: $ 5,7 $ и $ x $.

Составим уравнение на основе этого свойства:

$ \frac{8}{11} \cdot 17,1 = 5,7 \cdot x $

Выразим $ x $ из этого уравнения:

$ x = \frac{\frac{8}{11} \cdot 17,1}{5,7} $

Можно упростить выражение, разделив $ 17,1 $ на $ 5,7 $:

$ 17,1 \div 5,7 = 3 $

Тогда уравнение для $ x $ примет вид:

$ x = \frac{8}{11} \cdot 3 $

Выполним умножение и получим окончательный результат:

$ x = \frac{24}{11} $

Этот результат также можно записать в виде смешанного числа $ 2 \frac{2}{11} $.

Ответ: $ \frac{24}{11} $.

Решение 3.

Решение 4.