Номер 4.115, страница 27, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.115, страница 27.
№4.115 (с. 27)
Условие. №4.115 (с. 27)
скриншот условия

4.115. Найдите неизвестный член пропорции:
1) 0,2 : х = 0,7 : 0,105; 2) 0,60,7 = х3,5; 3) 6,8 : 0,5 = х : 0,3; 4) 11,76,3 = 14,3х.
Решение 1. №4.115 (с. 27)
4.115
Решение 2. №4.115 (с. 27)
1) Дана пропорция $0,2 : x = 0,7 : 0,105$.
Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данной пропорции крайние члены — это $0,2$ и $0,105$, а средние члены — $x$ и $0,7$.
Составим уравнение:
$x \cdot 0,7 = 0,2 \cdot 0,105$
$0,7x = 0,021$
Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{0,021}{0,7}$
$x = 0,03$
Ответ: $x = 0,03$.
2) Дана пропорция $\frac{0,6}{0,7} = \frac{x}{3,5}$.
Используя основное свойство пропорции (правило перекрестного умножения), получаем:
$0,7 \cdot x = 0,6 \cdot 3,5$
$0,7x = 2,1$
Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{2,1}{0,7}$
$x = 3$
Ответ: $x = 3$.
3) Дана пропорция $6,8 : 0,5 = x : 0,3$.
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов ($6,8$ и $0,3$) равно произведению средних ($0,5$ и $x$).
Составим уравнение:
$0,5 \cdot x = 6,8 \cdot 0,3$
$0,5x = 2,04$
Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{2,04}{0,5}$
$x = 4,08$
Ответ: $x = 4,08$.
4) Дана пропорция $\frac{11,7}{6,3} = \frac{14,3}{x}$.
Используя правило перекрестного умножения, получаем:
$11,7 \cdot x = 6,3 \cdot 14,3$
Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{6,3 \cdot 14,3}{11,7}$
Для упрощения вычислений можно сократить дробь. Заметим, что $11,7 = 9 \cdot 1,3$ и $6,3 = 9 \cdot 0,7$.
$x = \frac{(9 \cdot 0,7) \cdot 14,3}{9 \cdot 1,3}$
Сокращаем на 9:
$x = \frac{0,7 \cdot 14,3}{1,3}$
Также заметим, что $14,3 = 11 \cdot 1,3$.
$x = \frac{0,7 \cdot (11 \cdot 1,3)}{1,3}$
Сокращаем на 1,3:
$x = 0,7 \cdot 11$
$x = 7,7$
Ответ: $x = 7,7$.
Решение 3. №4.115 (с. 27)


Решение 4. №4.115 (с. 27)



Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.115 расположенного на странице 27 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.115 (с. 27), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.