Номер 4.119, страница 27, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.119, страница 27.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.119 (с. 27)
Условие. №4.119 (с. 27)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 27, номер 4.119, Условие

4.119. Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо знака вопроса, чтобы получилось неверное неравенство:

а) –1524 < –152?; б) –8?32 > –8432; в) –?7,32 < –87,32; г) –888,? < –888,6; д) – 38 < – ?8; е) – ?9 > – 34.

Решение 1. №4.119 (с. 27)

4.119

а) -1524 < -152?
{4; 5; 6; 7; 8; 9}

б) -8?32 > -8432
{4; 5; 6; 7; 8; 9}

в) -?7,32 < -87,32
{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

г) -888,? < -888,6
{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

д) -38 < -?8 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

е) -?9 > -34 -?436 > -2736 7;8;9

Решение 2. №4.119 (с. 27)

а) Чтобы неравенство $-1524 < -152?$ было неверным, должно выполняться противоположное неравенство: $-1524 \ge -152?$. Пусть неизвестная цифра будет $x$. Тогда неравенство примет вид $-1524 \ge -152x$. При сравнении отрицательных чисел большим (или равным) является то число, модуль которого меньше (или равен). Следовательно, $|-1524| \le |-152x|$, что равносильно $1524 \le 152x$. Сравнивая числа $1524$ и $152x$, мы видим, что первые три цифры у них одинаковы. Неравенство будет верным, если последняя цифра числа $1524$ (то есть 4) будет меньше или равна последней цифре числа $152x$ (то есть $x$). Таким образом, $4 \le x$.

Ответ: {4, 5, 6, 7, 8, 9}.

б) Чтобы неравенство $-8?32 > -8432$ было неверным, должно выполняться противоположное неравенство: $-8?32 \le -8432$. Пусть неизвестная цифра будет $x$. Тогда неравенство примет вид $-8x32 \le -8432$. При сравнении отрицательных чисел меньшим (или равным) является то число, модуль которого больше (или равен). Следовательно, $|-8x32| \ge |-8432|$, что равносильно $8x32 \ge 8432$. Сравнивая числа $8x32$ и $8432$, мы видим, что первая цифра у них одинакова (8). Неравенство будет верным, если вторая цифра левого числа ($x$) будет больше или равна второй цифре правого числа (4). Таким образом, $x \ge 4$.

Ответ: {4, 5, 6, 7, 8, 9}.

в) Чтобы неравенство $-?7,32 < -87,32$ было неверным, должно выполняться противоположное неравенство: $-?7,32 \ge -87,32$. Пусть неизвестная цифра будет $x$. Тогда неравенство примет вид $-x7,32 \ge -87,32$. При сравнении отрицательных чисел большим (или равным) является то число, модуль которого меньше (или равен). Следовательно, $|-x7,32| \le |-87,32|$, что равносильно $x7,32 \le 87,32$. Сравнивая числа $x7,32$ и $87,32$, мы видим, что неравенство будет верным, если цифра в разряде десятков левого числа ($x$) будет меньше или равна цифре в разряде десятков правого числа (8). Таким образом, $x \le 8$.

Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

г) Чтобы неравенство $-888,? < -888,6$ было неверным, должно выполняться противоположное неравенство: $-888,? \ge -888,6$. Пусть неизвестная цифра будет $x$. Тогда неравенство примет вид $-888,x \ge -888,6$. При сравнении отрицательных чисел большим (или равным) является то число, модуль которого меньше (или равен). Следовательно, $|-888,x| \le |-888,6|$, что равносильно $888,x \le 888,6$. Целые части чисел равны, поэтому сравниваем их дробные части. Неравенство будет верным, если цифра в разряде десятых левого числа ($x$) будет меньше или равна цифре в разряде десятых правого числа (6). Таким образом, $x \le 6$.

Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

д) Чтобы неравенство $-\frac{3}{8} < -\frac{?}{8}$ было неверным, должно выполняться противоположное неравенство: $-\frac{3}{8} \ge -\frac{?}{8}$. Пусть неизвестная цифра будет $x$. Умножим обе части неравенства $-\frac{3}{8} \ge -\frac{x}{8}$ на $-1$, при этом знак неравенства изменится на противоположный: $\frac{3}{8} \le \frac{x}{8}$. Так как знаменатели дробей одинаковы и положительны, можно сравнить их числители: $3 \le x$.

Ответ: {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

е) Чтобы неравенство $-\frac{?}{9} > -\frac{3}{4}$ было неверным, должно выполняться противоположное неравенство: $-\frac{?}{9} \le -\frac{3}{4}$. Пусть неизвестная цифра будет $x$. Умножим обе части неравенства $-\frac{x}{9} \le -\frac{3}{4}$ на $-1$, при этом знак неравенства изменится на противоположный: $\frac{x}{9} \ge \frac{3}{4}$. Чтобы сравнить дроби, воспользуемся перекрестным умножением: $x \cdot 4 \ge 3 \cdot 9$, что дает $4x \ge 27$. Разделим обе части на 4: $x \ge \frac{27}{4}$, или $x \ge 6,75$. Так как $x$ - это цифра, то она должна быть целым числом. Этому условию удовлетворяют цифры, большие или равные 7.

Ответ: {7, 8, 9}.

Решение 3. №4.119 (с. 27)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 27, номер 4.119, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 27, номер 4.119, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.119 (с. 27)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 27, номер 4.119, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.119 расположенного на странице 27 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.119 (с. 27), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться