Номер 4.114, страница 26, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.114, страница 26.
№4.114 (с. 26)
Условие. №4.114 (с. 26)
скриншот условия


4.114. Развивай воображение. Куб можно составить из одинаковых четырёхугольных пирамид (рис. 4.22). У этих пирамид общая вершина О, а основания – грани куба.
а) Сколько пирамид на рисунке?
б) Найдите объём пирамиды, если ребро куба равно 1,8 дм.
в) Найдите ребро куба, если объём пирамиды равен 148 дм³.

Решение 1. №4.114 (с. 26)
4.114
а) на рисунке 6 пирамид
б)
1) 1,8 • 1,8 • 1,8 = 5,832 (дм3) – объем куба;
![]() | ![]() |
2) 5,832 : 6 = 0,972 (дм3) – объем пирамиды;

Ответ: 0,972 дм3
в)
(дм3) – объем куба
т.е. ребро куба равно дм
Ответ: дм.
Решение 2. №4.114 (с. 26)
а) Куб имеет 6 граней. Каждая грань является основанием одной из пирамид, составляющих куб. Все эти пирамиды имеют общую вершину O в центре куба. Таким образом, куб составлен из 6 одинаковых пирамид.
Ответ: 6 пирамид.
б) Объём куба ($V_{куба}$) с ребром $a$ вычисляется по формуле $V_{куба} = a^3$.
По условию, ребро куба $a = 1,8$ дм.
Найдём объём куба:
$V_{куба} = (1,8)^3 = 5,832$ дм³.
Так как куб состоит из 6 одинаковых пирамид, объём одной пирамиды ($V_{пирамиды}$) равен $\frac{1}{6}$ объёма куба:
$V_{пирамиды} = \frac{V_{куба}}{6} = \frac{5,832}{6} = 0,972$ дм³.
Ответ: 0,972 дм³.
в) Объём пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба, связан с ребром куба $a$ соотношением $V_{пирамиды} = \frac{a^3}{6}$.
По условию, объём пирамиды равен $V_{пирамиды} = \frac{1}{48}$ дм³.
Составим уравнение:
$\frac{a^3}{6} = \frac{1}{48}$
Найдём $a^3$:
$a^3 = 6 \cdot \frac{1}{48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8}$
Найдём длину ребра $a$, извлекая кубический корень:
$a = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2} = 0,5$ дм.
Ответ: 0,5 дм.
Решение 3. №4.114 (с. 26)

Решение 4. №4.114 (с. 26)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.114 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.114 (с. 26), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.