Номер 4.110, страница 26, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.110, страница 26.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.110 (с. 26)
Условие. №4.110 (с. 26)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 26, номер 4.110, Условие

4.110. Найдите несколько значений n, при которых равенство n + |n| = 0: а) верно; б) неверно.

Решение 1. №4.110 (с. 26)

4.110

n + |n| = 0

а) верно при n = -7,3; -12; -0,99; 0

б) неверно при n = 5,6; 21; 658; 12

Решение 2. №4.110 (с. 26)

Для решения этой задачи проанализируем равенство $n + |n| = 0$, используя определение модуля числа. Модуль числа $|n|$ равен самому числу $n$, если $n$ не является отрицательным ($n \geq 0$), и равен противоположному числу $-n$, если $n$ является отрицательным ($n < 0$).

а) Найдём значения $n$, при которых равенство $n + |n| = 0$ верно.

Рассмотрим два возможных случая для значения $n$.
1. Если $n \geq 0$ (неотрицательное число), то по определению $|n| = n$. Подставим это в наше равенство: $n + n = 0$
$2n = 0$
$n = 0$
Значение $n = 0$ удовлетворяет условию $n \geq 0$, значит, это одно из решений.

2. Если $n < 0$ (отрицательное число), то по определению $|n| = -n$. Подставим это в равенство: $n + (-n) = 0$
$0 = 0$
Это тождество, которое верно для любого значения $n$, удовлетворяющего условию $n < 0$.

Объединив результаты обоих случаев, мы приходим к выводу, что равенство $n + |n| = 0$ верно для $n=0$ и для всех отрицательных чисел, то есть для любого $n \leq 0$.
В качестве нескольких значений можно взять, например, $n = -25$, $n = -4.5$, $n = 0$.

Ответ: например, при $n = -10$, $n = -1$, $n = 0$.

б) Найдём значения $n$, при которых равенство $n + |n| = 0$ неверно.

Из предыдущего пункта мы выяснили, что равенство верно при $n \leq 0$. Следовательно, оно будет неверным для всех остальных значений $n$, то есть для всех положительных чисел ($n > 0$).

Проверим это. Если $n > 0$, то $|n| = n$. Тогда левая часть равенства будет выглядеть так: $n + |n| = n + n = 2n$
Поскольку по условию $n > 0$, то произведение $2n$ также будет строго больше нуля ($2n > 0$). Значит, оно не может быть равно нулю.

Таким образом, для любого положительного числа $n$ равенство $n + |n| = 0$ будет неверным.
В качестве нескольких значений можно взять, например, $n = 1$, $n = 8$, $n = 23.4$.

Ответ: например, при $n = 2$, $n = 7$, $n = 50$.

Решение 3. №4.110 (с. 26)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 26, номер 4.110, Решение 3
Решение 4. №4.110 (с. 26)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 26, номер 4.110, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.110 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.110 (с. 26), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться