Номер 4.110, страница 26, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.110, страница 26.
№4.110 (с. 26)
Условие. №4.110 (с. 26)
скриншот условия

4.110. Найдите несколько значений n, при которых равенство n + |n| = 0: а) верно; б) неверно.
Решение 1. №4.110 (с. 26)
4.110
n + |n| = 0
а) верно при n = -7,3; -12; -0,99; 0
б) неверно при n = 5,6; 21; 658; 12
Решение 2. №4.110 (с. 26)
Для решения этой задачи проанализируем равенство $n + |n| = 0$, используя определение модуля числа. Модуль числа $|n|$ равен самому числу $n$, если $n$ не является отрицательным ($n \geq 0$), и равен противоположному числу $-n$, если $n$ является отрицательным ($n < 0$).
а) Найдём значения $n$, при которых равенство $n + |n| = 0$ верно.
Рассмотрим два возможных случая для значения $n$.
1. Если $n \geq 0$ (неотрицательное число), то по определению $|n| = n$. Подставим это в наше равенство: $n + n = 0$
$2n = 0$
$n = 0$
Значение $n = 0$ удовлетворяет условию $n \geq 0$, значит, это одно из решений.
2. Если $n < 0$ (отрицательное число), то по определению $|n| = -n$. Подставим это в равенство: $n + (-n) = 0$
$0 = 0$
Это тождество, которое верно для любого значения $n$, удовлетворяющего условию $n < 0$.
Объединив результаты обоих случаев, мы приходим к выводу, что равенство $n + |n| = 0$ верно для $n=0$ и для всех отрицательных чисел, то есть для любого $n \leq 0$.
В качестве нескольких значений можно взять, например, $n = -25$, $n = -4.5$, $n = 0$.
Ответ: например, при $n = -10$, $n = -1$, $n = 0$.
б) Найдём значения $n$, при которых равенство $n + |n| = 0$ неверно.
Из предыдущего пункта мы выяснили, что равенство верно при $n \leq 0$. Следовательно, оно будет неверным для всех остальных значений $n$, то есть для всех положительных чисел ($n > 0$).
Проверим это. Если $n > 0$, то $|n| = n$. Тогда левая часть равенства будет выглядеть так: $n + |n| = n + n = 2n$
Поскольку по условию $n > 0$, то произведение $2n$ также будет строго больше нуля ($2n > 0$). Значит, оно не может быть равно нулю.
Таким образом, для любого положительного числа $n$ равенство $n + |n| = 0$ будет неверным.
В качестве нескольких значений можно взять, например, $n = 1$, $n = 8$, $n = 23.4$.
Ответ: например, при $n = 2$, $n = 7$, $n = 50$.
Решение 3. №4.110 (с. 26)

Решение 4. №4.110 (с. 26)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.110 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.110 (с. 26), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.