Номер 4.200, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 4.200, страница 43.

Условие.

4.200. Найдите сумму:

а) 38 + (–8); б) –90 + 40; в) –293 + 400; г) 270 + (–230); д) –100 + 99.

Решение 1.

4.200

а) 38 + (-8) = +(38 – 8) = 30

б) -90 + 40 = -(90 – 40) = -50

в) -293 + 400 = +(400 – 293) = 107

г) 270 + (-230) = +(270 – 230) = 40

д)-100 + 99 = -(100 – 99) = -1

Решение 2.

а) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю и поставить перед результатом знак числа с большим модулем. В данном случае прибавление отрицательного числа равносильно вычитанию.
$38 + (-8) = 38 - 8 = 30$.
Ответ: 30.

б) Складываем числа с разными знаками: отрицательное $-90$ и положительное $40$. Модуль числа $-90$ равен $90$, а модуль числа $40$ равен $40$. Так как $|-90| > |40|$, результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший.
$-90 + 40 = -(|-90| - |40|) = -(90 - 40) = -50$.
Ответ: -50.

в) Складываем числа с разными знаками: отрицательное $-293$ и положительное $400$. Модуль числа $400$ больше модуля числа $-293$, так как $|400| > |-293|$. Значит, результат будет положительным. Вычитаем из большего модуля меньший.
$-293 + 400 = |400| - |-293| = 400 - 293 = 107$.
Ответ: 107.

г) Прибавление отрицательного числа равносильно вычитанию. Складываем положительное число $270$ и отрицательное $-230$.
$270 + (-230) = 270 - 230 = 40$.
Ответ: 40.

д) Складываем числа с разными знаками: отрицательное $-100$ и положительное $99$. Модуль числа $-100$ больше модуля числа $99$, так как $|-100| > |99|$. Значит, результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший.
$-100 + 99 = -(|-100| - |99|) = -(100 - 99) = -1$.
Ответ: -1.

Решение 3.

Решение 4.