Номер 4.206, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.206, страница 43.

4.206. Какое из чисел 6; 18,9; –18,9; –12,9; –0,9 является корнем уравнения –3 + х = –21,9?

4.206

-3 + х = -21,9;

х = - 21,9 – ( - 3);

х = - 21,9 + 3;

х = - (21,9 – 3);

х = - 18,9.

Ответ: - 18,9.

Проверка:

-3 + ( - 18,9) = - ( 3 + 18,9) = -21,9;

Чтобы определить, какое из предложенных чисел является корнем уравнения, нужно решить это уравнение и найти значение $x$.

Дано уравнение:

$-3 + x = -21,9$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы ($-21,9$) вычесть известное слагаемое ($-3$). Другими словами, перенесем $-3$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный (на $+$):

$x = -21,9 + 3$

При сложении чисел с разными знаками нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-21,9| > |3|$, поэтому результат будет отрицательным.

$21,9 - 3 = 18,9$

Следовательно, получаем:

$x = -18,9$

Теперь сравним полученный корень с числами, предложенными в условии: $6$; $18,9$; $-18,9$; $-12,9$; $-0,9$.

Найденный корень $x = -18,9$ присутствует в списке.

Для проверки подставим найденное значение в исходное уравнение:

$-3 + (-18,9) = -21,9$

$-3 - 18,9 = -21,9$

$-21,9 = -21,9$

Равенство верное, значит, число $-18,9$ является корнем уравнения.

Ответ: $-18,9$.