Номер 4.209, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.209, страница 43.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.209 (с. 43)
Условие. №4.209 (с. 43)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 43, номер 4.209, Условие

4.209. Выполните сложение:

а) 4713 + (– 4713); б) 214 + (–116); в) –1 + 38; г) –558 + 314; д) –125 + 34; е) – 45 + 5415; ж) –213 + 325; з) 3811 + (– 4322).

Решение 1. №4.209 (с. 43)

4.209

а) 4713 + -4713 = 0

б) 214 + -116 = +214·3 - 116·2= =2312 - 1212 = 1112

в) -1 + 38 = -1 - 38 = -58

г) -558 + 314 = -558 - 314·2= = -558 - 328=-238

д) -125 + 34 = -125 - 34= = -75·4 - 34·5 = - 2820 - 1520 =  =-1320

е) -45 + 5415 = +5415 - 45·3= = 5415 - 1215 = 41915 - 1215 = 4715

ж) -213 + 325 = +325·3 - 213·5= = 3615 - 2515 = 1115

з) 3811 + -4322 = -4322 -3811·2 = = -4322 -31622 = -32522 - 31622 = -922

Решение 2. №4.209 (с. 43)

а) $4\frac{7}{13} + (-4\frac{7}{13})$
Это сумма двух противоположных чисел. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю. $4\frac{7}{13} - 4\frac{7}{13} = 0$.
Ответ: $0$

б) $2\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{6})$
Данное выражение равносильно вычитанию: $2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{6}$. Для вычитания смешанных чисел приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 4 и 6 равно 12. $2\frac{1}{4} = 2\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{3}{12}$
$1\frac{1}{6} = 1\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 1\frac{2}{12}$
Теперь выполним вычитание: $2\frac{3}{12} - 1\frac{2}{12} = (2 - 1) + (\frac{3}{12} - \frac{2}{12}) = 1 + \frac{1}{12} = 1\frac{1}{12}$.
Ответ: $1\frac{1}{12}$

в) $-1 + \frac{3}{8}$
Представим -1 в виде дроби со знаменателем 8: $-1 = -\frac{8}{8}$. Теперь выполним сложение: $-\frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{-8+3}{8} = -\frac{5}{8}$.
Ответ: $-\frac{5}{8}$

г) $-5\frac{5}{8} + 3\frac{1}{4}$
Модуль отрицательного числа $|-5\frac{5}{8}| = 5\frac{5}{8}$ больше модуля положительного числа $|3\frac{1}{4}| = 3\frac{1}{4}$, поэтому результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $5\frac{5}{8} - 3\frac{1}{4}$. Приведем дроби к общему знаменателю 8: $3\frac{1}{4} = 3\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 3\frac{2}{8}$. $5\frac{5}{8} - 3\frac{2}{8} = (5-3) + (\frac{5}{8} - \frac{2}{8}) = 2 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8}$. Так как результат должен быть отрицательным, получаем $-2\frac{3}{8}$.
Ответ: $-2\frac{3}{8}$

д) $-1\frac{2}{5} + \frac{3}{4}$
Модуль отрицательного числа $|-1\frac{2}{5}| = 1\frac{2}{5}$ больше модуля положительного числа $|\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$, значит, результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $1\frac{2}{5} - \frac{3}{4}$. Приведем дроби к общему знаменателю 20: $1\frac{2}{5} = 1\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 1\frac{8}{20}$ $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$. Получаем $1\frac{8}{20} - \frac{15}{20}$. Так как дробная часть вычитаемого больше, представим $1\frac{8}{20}$ как неправильную дробь: $1\frac{8}{20} = \frac{20+8}{20} = \frac{28}{20}$. $\frac{28}{20} - \frac{15}{20} = \frac{13}{20}$. С учетом знака, итоговый результат равен $-\frac{13}{20}$.
Ответ: $-\frac{13}{20}$

е) $-\frac{4}{5} + 5\frac{4}{15}$
Это то же самое, что и $5\frac{4}{15} - \frac{4}{5}$. Модуль положительного числа больше, поэтому результат будет положительным. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}$. $5\frac{4}{15} - \frac{12}{15}$. Дробная часть вычитаемого ($\frac{12}{15}$) больше дробной части уменьшаемого ($\frac{4}{15}$), поэтому "займем" единицу у целой части: $5\frac{4}{15} = 4 + 1 + \frac{4}{15} = 4 + \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = 4\frac{19}{15}$. Теперь выполним вычитание: $4\frac{19}{15} - \frac{12}{15} = 4\frac{19 - 12}{15} = 4\frac{7}{15}$.
Ответ: $4\frac{7}{15}$

ж) $-2\frac{1}{3} + 3\frac{2}{5}$
Это то же самое, что и $3\frac{2}{5} - 2\frac{1}{3}$. Модуль положительного числа больше, результат будет положительным. Приведем дробные части к общему знаменателю 15: $3\frac{2}{5} = 3\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 3\frac{6}{15}$ $2\frac{1}{3} = 2\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 2\frac{5}{15}$. Теперь вычтем: $3\frac{6}{15} - 2\frac{5}{15} = (3 - 2) + (\frac{6}{15} - \frac{5}{15}) = 1 + \frac{1}{15} = 1\frac{1}{15}$.
Ответ: $1\frac{1}{15}$

з) $3\frac{8}{11} + (-4\frac{3}{22})$
Модуль отрицательного числа $|-4\frac{3}{22}| = 4\frac{3}{22}$ больше модуля положительного $|3\frac{8}{11}| = 3\frac{8}{11}$, поэтому результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $4\frac{3}{22} - 3\frac{8}{11}$. Приведем дроби к общему знаменателю 22: $3\frac{8}{11} = 3\frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = 3\frac{16}{22}$. $4\frac{3}{22} - 3\frac{16}{22}$. Дробная часть вычитаемого ($\frac{16}{22}$) больше дробной части уменьшаемого ($\frac{3}{22}$), поэтому "займем" единицу у целой части: $4\frac{3}{22} = 3 + 1 + \frac{3}{22} = 3 + \frac{22}{22} + \frac{3}{22} = 3\frac{25}{22}$. Теперь выполним вычитание: $3\frac{25}{22} - 3\frac{16}{22} = (3-3) + (\frac{25}{22} - \frac{16}{22}) = 0 + \frac{9}{22} = \frac{9}{22}$. Так как результат должен быть отрицательным, итоговый ответ $-\frac{9}{22}$.
Ответ: $-\frac{9}{22}$

Решение 3. №4.209 (с. 43)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 43, номер 4.209, Решение 3
Решение 4. №4.209 (с. 43)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 43, номер 4.209, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 43, номер 4.209, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.209 расположенного на странице 43 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.209 (с. 43), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться