Номер 4.204, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 4.204, страница 43.

Условие.

4.204. Выполните сложение:

а) –4,5 + 7,8; б) –7 + 12,2; в) 1 + (–0,79); г) 0,5 + (–4,2); д) –4,1 + 0,1; е) –2,2 + 1,8; ж) 1,4 + (–5,6); з) 5,8 + (–6).

Решение 1.

4.204

а) -4,5 + 7,8 = +(7,8 – 4,5) = 3,3

б) -7 + 12,2 = +(12,2 – 7) = 5,2

в) 1 + (-0,79) = +(1 – 0,79) = 0,21

г) 0,5 + (-4,2) = -(4,2 – 0,5) = -3,7

д) -4,1 + 0,1 = -(4,1 – 0,1) = -4

е) -2,2 + 1,8 = -(2,2 – 1,8) = -0,4

ж) 1,4 + (-5,6) = -(5,6 – 1,4) = -4,2

з) 5,8 + (-6) = -(6 – 5,8) = -0,2

Решение 2.

а) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю, и перед результатом поставить знак числа с большим модулем.

В выражении $-4,5 + 7,8$ модули чисел равны $|-4,5| = 4,5$ и $|7,8| = 7,8$.

Так как $7,8 > 4,5$, то результат будет положительным. Выполним вычитание: $7,8 - 4,5 = 3,3$.

$-4,5 + 7,8 = 3,3$.

Ответ: $3,3$.

б) Складываем числа с разными знаками: $-7$ и $12,2$.

Модули чисел: $|-7| = 7$ и $|12,2| = 12,2$.

Так как $12,2 > 7$, результат будет положительным. Вычитаем модули: $12,2 - 7 = 5,2$.

$-7 + 12,2 = 5,2$.

Ответ: $5,2$.

в) Складываем числа $1$ и $-0,79$. Выражение можно записать как $1 - 0,79$.

Модули чисел: $|1| = 1$ и $|-0,79| = 0,79$.

Так как $1 > 0,79$, результат будет положительным. Выполняем вычитание: $1 - 0,79 = 0,21$.

$1 + (-0,79) = 0,21$.

Ответ: $0,21$.

г) Складываем числа $0,5$ и $-4,2$.

Модули чисел: $|0,5| = 0,5$ и $|-4,2| = 4,2$.

Так как $4,2 > 0,5$, результат будет отрицательным (знак числа $-4,2$). Вычитаем модули: $4,2 - 0,5 = 3,7$.

$0,5 + (-4,2) = -3,7$.

Ответ: $-3,7$.

д) Складываем числа с разными знаками: $-4,1$ и $0,1$.

Модули чисел: $|-4,1| = 4,1$ и $|0,1| = 0,1$.

Так как $4,1 > 0,1$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $4,1 - 0,1 = 4$.

$-4,1 + 0,1 = -4$.

Ответ: $-4$.

е) Складываем числа $-2,2$ и $1,8$.

Модули чисел: $|-2,2| = 2,2$ и $|1,8| = 1,8$.

Так как $2,2 > 1,8$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $2,2 - 1,8 = 0,4$.

$-2,2 + 1,8 = -0,4$.

Ответ: $-0,4$.

ж) Складываем числа $1,4$ и $-5,6$.

Модули чисел: $|1,4| = 1,4$ и $|-5,6| = 5,6$.

Так как $5,6 > 1,4$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $5,6 - 1,4 = 4,2$.

$1,4 + (-5,6) = -4,2$.

Ответ: $-4,2$.

з) Складываем числа $5,8$ и $-6$.

Модули чисел: $|5,8| = 5,8$ и $|-6| = 6$.

Так как $6 > 5,8$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $6 - 5,8 = 0,2$.

$5,8 + (-6) = -0,2$.

Ответ: $-0,2$.

Решение 3.

Решение 4.