Номер 4.208, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.208, страница 43.
№4.208 (с. 43)
Условие. №4.208 (с. 43)
скриншот условия

4.208. Найдите сумму:
а) 47 + (– 67); б) 13 + (– 27); в) – 49 + 23; г) – 47 + 23; д) – 512 + 79; е) 815 + (– 710).
Решение 1. №4.208 (с. 43)
4.208
Решение 2. №4.208 (с. 43)
а) Чтобы найти сумму дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{4}{7} + (-\frac{6}{7}) = \frac{4 + (-6)}{7} = \frac{4 - 6}{7} = \frac{-2}{7} = -\frac{2}{7}$
Ответ: $-\frac{2}{7}$
б) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 - это их произведение, то есть 21.
$\frac{1}{3} + (-\frac{2}{7}) = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} - \frac{6}{21} = \frac{7 - 6}{21} = \frac{1}{21}$
Ответ: $\frac{1}{21}$
в) Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 - это 9. Для этого вторую дробь домножаем на 3.
$-\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = -\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{-4 + 6}{9} = \frac{2}{9}$
Ответ: $\frac{2}{9}$
г) Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 - это 21.
$-\frac{4}{7} + \frac{2}{3} = -\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = -\frac{12}{21} + \frac{14}{21} = \frac{-12 + 14}{21} = \frac{2}{21}$
Ответ: $\frac{2}{21}$
д) Находим наименьший общий знаменатель для 12 и 9. Разложим числа на простые множители: $12 = 2^2 \cdot 3$, $9 = 3^2$. Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$.
$-\frac{5}{12} + \frac{7}{9} = -\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = -\frac{15}{36} + \frac{28}{36} = \frac{-15 + 28}{36} = \frac{13}{36}$
Ответ: $\frac{13}{36}$
е) Находим наименьший общий знаменатель для 15 и 10. Разложим числа на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$, $10 = 2 \cdot 5$. НОК(15, 10) = $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$.
$\frac{8}{15} + (-\frac{7}{10}) = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} - \frac{21}{30} = \frac{16 - 21}{30} = \frac{-5}{30}$
Сокращаем полученную дробь на 5:
$\frac{-5}{30} = -\frac{5 \div 5}{30 \div 5} = -\frac{1}{6}$
Ответ: $-\frac{1}{6}$
Решение 3. №4.208 (с. 43)

Решение 4. №4.208 (с. 43)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.208 расположенного на странице 43 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.208 (с. 43), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.