Номер 4.203, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.203, страница 43.

4.203. Подберите корень уравнения и выполните проверку:

а) –3 + с = 13; б) z + (–4) = –22; в) 4 + q = –20; г) р + (–24) = 4.

4.203

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-3 + c = 13; \\ с = 13 – (-3); \\ с = 13 + 3; \\ с = 16. \\ \mathrm{Ответ}:16 \\ \mathrm{Проверка}: \\ -3 + 16 = +(16 – 3) = 13 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }z + (-4) = -22; \\ z = - 22 – (-4); \\ z = - 22 + 4; \\ z = - (22 – 4); \\ z = -18. \\ \mathrm{Ответ}: -18. \\ \mathrm{Проверка}: \\ -18 + (-4) = -(18 + 4) = -22 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} 4 + q = -20; \\ q = - 20 – 4; \\ q = - 24. \\ \mathrm{Ответ}: -24. \\ \mathrm{Проверка}: \\ 4 + (-24) = -(24 – 4) = -20 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }p + (-24) = 4; \\ р = 4 – (- 24); \\ р = 4 + 24; \\ р = 28. \\ \mathrm{Ответ}: 28. \\ \mathrm{Проверка}: \\ 28 + (-24) = +(28 – 24) = 4 \end{gathered}$$

а) $-3 + c = 13$

Чтобы найти корень уравнения, нужно найти неизвестное слагаемое c. Для этого из суммы 13 вычтем известное слагаемое -3.

$c = 13 - (-3)$

$c = 13 + 3$

$c = 16$

Проверка:

Подставим найденное значение $c = 16$ в исходное уравнение:

$-3 + 16 = 13$

$13 = 13$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: 16.

б) $z + (-4) = -22$

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки: $z - 4 = -22$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое z, нужно к разности -22 прибавить вычитаемое 4.

$z = -22 + 4$

$z = -18$

Проверка:

Подставим $z = -18$ в исходное уравнение:

$-18 + (-4) = -22$

$-18 - 4 = -22$

$-22 = -22$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: -18.

в) $4 + q = -20$

Чтобы найти неизвестное слагаемое q, нужно из суммы -20 вычесть известное слагаемое 4.

$q = -20 - 4$

$q = -24$

Проверка:

Подставим $q = -24$ в исходное уравнение:

$4 + (-24) = -20$

$4 - 24 = -20$

$-20 = -20$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: -24.

г) $p + (-24) = 4$

Упростим уравнение, раскрыв скобки: $p - 24 = 4$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое p, нужно к разности 4 прибавить вычитаемое 24.

$p = 4 + 24$

$p = 28$

Проверка:

Подставим $p = 28$ в исходное уравнение:

$28 + (-24) = 4$

$28 - 24 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: 28.