Номер 4.207, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 4.207, страница 43.

Условие.

4.207. Выполните действия с помощью калькулятора:
а) –5,4876 + (–21,5072);
б) 14,2896 + (–8,546);
в) –4,5678 + (–0,3498) + 9,71;
г) –0,0079 + 0,00426 + (–0,00889).

Решение 1.

4.207

а) -5,4876 + (-21,5072) =

=-26,9948

б) 14,2896 + (-8,546) =

=5,7436

в) -4,5678 + (-0,3498) + 9,71=

= 4,7924

г) -0,0079 + 0,00426 + (-0,00889) =

= -0,01253

Решение 2.

а) $-5,4876 + (-21,5072)$

При сложении двух отрицательных чисел их модули складываются, а перед результатом ставится знак минус. Это можно записать как: $-(5,4876 + 21,5072)$.

Выполнив сложение на калькуляторе, получаем:

$5,4876 + 21,5072 = 26,9948$

Следовательно, результат исходного выражения равен $-26,9948$.

Ответ: $-26,9948$

б) $14,2896 + (-8,546)$

Здесь мы складываем числа с разными знаками. Для этого из модуля большего числа вычитаем модуль меньшего и ставим знак числа с большим модулем. В данном случае $|14,2896| > |-8,546|$, поэтому результат будет положительным.

Выполним вычитание на калькуляторе:

$14,2896 - 8,546 = 5,7436$

Ответ: $5,7436$

в) $-4,5678 + (-0,3498) + 9,71$

Выполним действия последовательно. Сначала сложим два отрицательных числа:

$-4,5678 + (-0,3498) = -(4,5678 + 0,3498)$

С помощью калькулятора: $4,5678 + 0,3498 = 4,9176$. Таким образом, промежуточный результат равен $-4,9176$.

Теперь к этому результату прибавим $9,71$:

$-4,9176 + 9,71$

Так как $|9,71| > |-4,9176|$, результат будет положительным. Вычисляем разность модулей на калькуляторе:

$9,71 - 4,9176 = 4,7924$

Ответ: $4,7924$

г) $-0,0079 + 0,00426 + (-0,00889)$

Для удобства сначала сложим отрицательные числа:

$-0,0079 + (-0,00889) = -(0,0079 + 0,00889)$

С помощью калькулятора: $0,0079 + 0,00889 = 0,01679$. Промежуточный результат: $-0,01679$.

Теперь выполним оставшееся сложение:

$-0,01679 + 0,00426$

Здесь модуль отрицательного числа больше ($|-0,01679| > |0,00426|$), поэтому результат будет отрицательным. Вычисляем разность модулей на калькуляторе:

$0,01679 - 0,00426 = 0,01253$

Итоговый результат будет со знаком минус.

Ответ: $-0,01253$

Решение 3.

Решение 4.