Номер 4.211, страница 44, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.211, страница 44.
№4.211 (с. 44)
Условие. №4.211 (с. 44)
скриншот условия

4.211. Выполните сложение:
а) –26 + (–17); б) –4,8 + (–5,7); в) –334 + (–417); г) – 59 + (– 13); д) –0,75 + (– 14); е) –1 + (– 111); ж) –0,4 + (– 130); з) 913 + 2 + (– 913); и) – 26 + (– 201719).
Решение 1. №4.211 (с. 44)
4.211
Решение 2. №4.211 (с. 44)
а) $-26 + (-17)$
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак минус. Это правило сложения чисел с одинаковыми знаками.
$-26 + (-17) = -(26 + 17) = -43$
Ответ: $-43$
б) $-4,8 + (-5,7)$
Сложение двух отрицательных десятичных дробей выполняется по тому же правилу: складываем их модули и ставим знак минус.
$-4,8 + (-5,7) = -(4,8 + 5,7) = -10,5$
Ответ: $-10,5$
в) $-3\frac{4}{7} + (-4\frac{1}{7})$
При сложении двух отрицательных смешанных чисел мы складываем их модули. Для этого отдельно складываем целые части и отдельно дробные части, а затем ставим знак минус перед результатом.
$-3\frac{4}{7} + (-4\frac{1}{7}) = -(3\frac{4}{7} + 4\frac{1}{7}) = -((3+4) + (\frac{4}{7} + \frac{1}{7})) = -(7 + \frac{5}{7}) = -7\frac{5}{7}$
Ответ: $-7\frac{5}{7}$
г) $-\frac{5}{9} + (-\frac{1}{3})$
Для сложения двух отрицательных обыкновенных дробей, сначала приводим их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 это 9. Домножим вторую дробь на 3.
$-\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{3}{9}$
Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
$-\frac{5}{9} + (-\frac{3}{9}) = -(\frac{5}{9} + \frac{3}{9}) = -\frac{5+3}{9} = -\frac{8}{9}$
Ответ: $-\frac{8}{9}$
д) $-0,75 + (-\frac{1}{4})$
Здесь можно либо преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, либо десятичную в обыкновенную. Преобразуем дробь $-\frac{1}{4}$ в десятичную:
$-\frac{1}{4} = -0,25$
Теперь сложим десятичные дроби:
$-0,75 + (-0,25) = -(0,75 + 0,25) = -1$
Ответ: $-1$
е) $-1 + (-\frac{1}{11})$
Складываем отрицательное целое число и отрицательную дробь. Результатом будет отрицательное смешанное число.
$-1 + (-\frac{1}{11}) = -(1 + \frac{1}{11}) = -1\frac{1}{11}$
Также можно представить $-1$ как дробь со знаменателем 11:
$-1 = -\frac{11}{11}$
$-\frac{11}{11} + (-\frac{1}{11}) = -\frac{11+1}{11} = -\frac{12}{11} = -1\frac{1}{11}$
Ответ: $-1\frac{1}{11}$
ж) $-0,4 + (-\frac{1}{30})$
Для сложения преобразуем десятичную дробь $-0,4$ в обыкновенную.
$-0,4 = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$
Теперь приведем дроби $-\frac{2}{5}$ и $-\frac{1}{30}$ к общему знаменателю 30.
$-\frac{2}{5} = -\frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{12}{30}$
Выполним сложение:
$-\frac{12}{30} + (-\frac{1}{30}) = -(\frac{12}{30} + \frac{1}{30}) = -\frac{12+1}{30} = -\frac{13}{30}$
Ответ: $-\frac{13}{30}$
з) $\frac{9}{13} + 2 + (-\frac{9}{13})$
В данном выражении присутствуют два противоположных числа: $\frac{9}{13}$ и $-\frac{9}{13}$. Сумма противоположных чисел равна нулю. Используем переместительное свойство сложения, чтобы упростить вычисление.
$(\frac{9}{13} + (-\frac{9}{13})) + 2 = 0 + 2 = 2$
Ответ: $2$
и) $-26 + (-20\frac{17}{19})$
Складываем отрицательное целое число и отрицательное смешанное число. Складываем их модули и ставим знак минус.
$-26 + (-20\frac{17}{19}) = -(26 + 20\frac{17}{19})$
Складываем целые части: $26 + 20 = 46$. Дробная часть $\frac{17}{19}$ остается без изменений.
$-(46 + \frac{17}{19}) = -46\frac{17}{19}$
Ответ: $-46\frac{17}{19}$
Решение 3. №4.211 (с. 44)


Решение 4. №4.211 (с. 44)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.211 расположенного на странице 44 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.211 (с. 44), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.