Номер 4.217, страница 44, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.217, страница 44.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.217 (с. 44)
Условие. №4.217 (с. 44)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.217, Условие

4.217. Составьте уравнение для решения задачи: «Кабель длиной 40,4 м разделили на два куска. Найдите длину каждого куска, если известно, что один из кусков:
а) на 0,9 м длиннее другого;
б) на 0,3 м короче другого;
в) в 4 раза длиннее другого;
г) в 2,5 раза короче другого;
д) составляет 34 другого;
е) составляет 0,9 другого;
ж) составляет 70 % другого;
з) составляет 230 % другого».

Решение 1. №4.217 (с. 44)

4.217

Длина кабеля – 40,4 м.

а) х м – длина первого куска,
(х + 0,9) м – длина второго куска
х + х + 0,9 = 40,4;
2х + 0,9 = 40,4;
2х = 40,4 – 0,9;
2х = 39,5;
х = 39,5 : 2;
х = 19,75 м – длина первого куска;
19,75 + 0,9 = 20,65 м – длина второго куска

б) х м – длина первого куска,,
(х – 0,3) м – длина второго куска
х + х – 0,3 = 40,4;
2х – 0,3 = 40,4;
2х = 40,4 + 0,3;
2х = 40,7;
х = 40,7 : 2;
х = 20,35 м – длина первого куска;
20,35 – 0,3 = 20,05 м – длина второго куска.

в) х м – длина первого куска,,
м – длина второго куска
х + 4х = 40,4;
5х = 40,4;
х = 40,4 : 5;
х = 8,08 м – длина первого куска;
8,08 • 4 = 32,32 м – длина второго куска

г) х м – длина меньшего куска,

2,5х м – длина большего куска
х + 2,5х = 40,4;
3,5 х = 40,4;
х = 40,4 : 3,5;
х = 40435 = 111935 м – длина первого куска;
404202357 · 255105 = 2027 · 55 = 2027 = 2867 м – длина второго куска.

д) х м – длина первого куска,,
34х м – длина второго куска

х + 34 х = 40,4; 134 = 40,4; х = 40,41,75; х = 404080817535;
х = 80835 = 23325 м – длина первого куска;
80820235 · 341 = 20235 · 31 = 60635 = 171135 м – длина второго куска.

е) х м – длина первого куска,,
0,9х м – длина второго куска

х + 0,9х = 40,4;  1,9 х = 40,4; х = 40,41,9; х = 40419;

 = 21519 м – длина первого куска;

40419 · 0,9 = 40420219 · 9105 = 20219 · 95 =

= 181895 = 191395 м – длина второго куска.

ж) х м – длина одного куска,

0,7х м – длина второго куска

х + 0,7х = 40,4; 1,7 х = 40,4;  х = 40,41,7; х = 40417;

х = 231317м – длина первого куска;

40420217 · 7105 = 20217 · 75 = 141485 = 165485м – длина второго куска.

з) х м – длина одного куска,
2,3х м – длина второго куска

х + 2,3х = 40,4  3,3х = 40,4; х = 40,43,3; х = 40433;

х = 12833 м – длина первого куска;

40420233 · 23105 = 20233 · 235 = 4646165 = 283685 м – длина второго куска.

Решение 2. №4.217 (с. 44)

Общая длина кабеля составляет 40,4 м. Пусть длины двух кусков кабеля равны $x$ и $y$. Тогда для всех подзадач справедливо основное уравнение: $x + y = 40.4$.

а) на 0,9 м длиннее другого;

Пусть длина меньшего куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина большего куска равна $(x + 0.9)$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + (x + 0.9) = 40.4$

$2x + 0.9 = 40.4$

$2x = 40.4 - 0.9$

$2x = 39.5$

$x = 39.5 / 2$

$x = 19.75$

Длина меньшего куска равна 19,75 м. Длина большего куска: $19.75 + 0.9 = 20.65$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны 19,75 м и 20,65 м.

б) на 0,3 м короче другого;

Пусть длина меньшего куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина большего куска равна $(x + 0.3)$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + (x + 0.3) = 40.4$

$2x + 0.3 = 40.4$

$2x = 40.4 - 0.3$

$2x = 40.1$

$x = 40.1 / 2$

$x = 20.05$

Длина меньшего куска равна 20,05 м. Длина большего куска: $20.05 + 0.3 = 20.35$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны 20,05 м и 20,35 м.

в) в 4 раза длиннее другого;

Пусть длина меньшего куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина большего куска равна $4x$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + 4x = 40.4$

$5x = 40.4$

$x = 40.4 / 5$

$x = 8.08$

Длина меньшего куска равна 8,08 м. Длина большего куска: $4 \cdot 8.08 = 32.32$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны 8,08 м и 32,32 м.

г) в 2,5 раза короче другого;

Пусть длина меньшего куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина большего куска равна $2.5x$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + 2.5x = 40.4$

$3.5x = 40.4$

$x = \frac{40.4}{3.5} = \frac{404}{35} = 11\frac{19}{35}$

Длина меньшего куска равна $11\frac{19}{35}$ м. Длина большего куска: $2.5 \cdot \frac{404}{35} = \frac{5}{2} \cdot \frac{404}{35} = \frac{1010}{35} = \frac{202}{7} = 28\frac{6}{7}$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны $11\frac{19}{35}$ м и $28\frac{6}{7}$ м.

д) составляет $\frac{3}{4}$ другого;

Пусть длина большего куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина меньшего куска составляет $\frac{3}{4}x$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + \frac{3}{4}x = 40.4$

$\frac{7}{4}x = 40.4$

$x = \frac{40.4 \cdot 4}{7} = \frac{161.6}{7} = \frac{1616}{70} = \frac{808}{35} = 23\frac{3}{35}$

Длина большего куска равна $23\frac{3}{35}$ м. Длина меньшего куска: $\frac{3}{4} \cdot \frac{808}{35} = \frac{3 \cdot 202}{35} = \frac{606}{35} = 17\frac{11}{35}$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны $17\frac{11}{35}$ м и $23\frac{3}{35}$ м.

е) составляет 0,9 другого;

Пусть длина одного куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина другого куска составляет $0.9x$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + 0.9x = 40.4$

$1.9x = 40.4$

$x = \frac{40.4}{1.9} = \frac{404}{19} = 21\frac{5}{19}$

Длина одного куска равна $21\frac{5}{19}$ м. Длина другого куска: $0.9 \cdot \frac{404}{19} = \frac{9}{10} \cdot \frac{404}{19} = \frac{1818}{95} = 19\frac{13}{95}$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны $19\frac{13}{95}$ м и $21\frac{5}{19}$ м.

ж) составляет 70 % другого;

Переведем проценты в десятичную дробь: $70\% = 0.7$. Пусть длина одного куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина другого куска составляет $0.7x$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + 0.7x = 40.4$

$1.7x = 40.4$

$x = \frac{40.4}{1.7} = \frac{404}{17} = 23\frac{13}{17}$

Длина одного куска равна $23\frac{13}{17}$ м. Длина другого куска: $0.7 \cdot \frac{404}{17} = \frac{7}{10} \cdot \frac{404}{17} = \frac{1414}{85} = 16\frac{54}{85}$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны $16\frac{54}{85}$ м и $23\frac{13}{17}$ м.

з) составляет 230 % другого.

Переведем проценты в десятичную дробь: $230\% = 2.3$. Пусть длина одного куска кабеля равна $x$ м. Тогда длина другого куска составляет $2.3x$ м. Сумма их длин равна общей длине кабеля.

Составим и решим уравнение:

$x + 2.3x = 40.4$

$3.3x = 40.4$

$x = \frac{40.4}{3.3} = \frac{404}{33} = 12\frac{8}{33}$

Длина одного куска равна $12\frac{8}{33}$ м. Длина другого куска: $2.3 \cdot \frac{404}{33} = \frac{23}{10} \cdot \frac{404}{33} = \frac{4646}{165} = 28\frac{26}{165}$ м.

Ответ: длины кусков кабеля равны $12\frac{8}{33}$ м и $28\frac{26}{165}$ м.

Решение 3. №4.217 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.217, Решение 3
Решение 4. №4.217 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.217, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.217 расположенного на странице 44 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.217 (с. 44), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться