Номер 4.224, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.224 В упаковке с треской было 7 рыб. Две рыбы массой по $1{,}7$ кг, три — по $1{,}6$ кг и одна рыба массой $1{,}9$ кг. Какой массы была седьмая рыба, если средняя масса одной трески $1{,}8$ кг?

1) Найдём общую массу всех семи рыб:

$1{,}8 {\cdot} 7 = 12{,}6\text{ (кг)}$ — масса $7$ рыб.

2) Найдём суммарную массу шести известных рыб:

$2 {\cdot} 1{,}7 + 3 {\cdot} 1{,}6 + 1{,}9 =$

$= 3{,}4 + 4{,}8 + 1{,}9 = 10{,}1\text{ (кг)}$ — масса $6$ рыб.

3) Найдём массу седьмой рыбы:

$12{,}6 - 10{,}1 = 2{,}5\text{ (кг)}$ — масса седьмой рыбы.

Ответ: $2{,}5\text{ кг}$

Для решения задачи воспользуемся определением среднего арифметического. Средняя масса — это общая масса всех объектов, деленная на их количество. Зная среднюю массу и количество рыб, мы можем найти их общую массу, а затем, вычтя массу известных рыб, найти массу неизвестной.

1. Найдем общую массу всех семи рыб.
По условию, в упаковке было 7 рыб, а средняя масса одной рыбы составляет 1,8 кг. Чтобы найти общую массу, умножим среднюю массу на количество рыб:
$1.8 \text{ кг} \times 7 = 12.6 \text{ кг}$

2. Найдем суммарную массу шести рыб, вес которых известен.
Сложим массы всех рыб, которые указаны в условии:

• Масса двух рыб по 1,7 кг: $2 \times 1.7 = 3.4$ кг.
• Масса трех рыб по 1,6 кг: $3 \times 1.6 = 4.8$ кг.
• Масса одной рыбы: $1.9$ кг.

Теперь найдем их общую массу:
$3.4 \text{ кг} + 4.8 \text{ кг} + 1.9 \text{ кг} = 10.1 \text{ кг}$

3. Найдем массу седьмой рыбы.
Чтобы найти массу седьмой рыбы, вычтем из общей массы всех семи рыб суммарную массу шести известных рыб:
$12.6 \text{ кг} - 10.1 \text{ кг} = 2.5 \text{ кг}$

Ответ: масса седьмой рыбы 2,5 кг.