Номер 4.219, страница 44, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 4.219, страница 44.

Условие.

4.219. Найдите значение выражения:

1) ((187,86 : 615 – 19,4) · 6,5 + 9,35) · 2212;

2) ((298,08 : 715 – 32,9) · 6,4 + 26,1) · 3235.

Решение 1.

4.219

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }((187,86\stackrel{1}{ :} 6\frac{1}{5} \stackrel{2}{–} 19,4)\stackrel{3}{ ·} 6,5 \stackrel{4}{+} 9,35)\stackrel{5}{ ·} 22\frac{1}{2} = 1804,5$

$$\begin{gathered} 187,86 : 6\frac{1}{5} = 187,86 : 6,2 = \\ =1878,6 : 62 = 30,3 \end{gathered}$$	2. 30,3 – 19,4 = 10,9
3.	4.
$$\begin{gathered} 5. 80,2 · 22\frac{1}{2} = 80\frac{2}{10} · 22\frac{1}{2} = \\ = 80 \frac{1}{5} · \frac{45}{2} = \frac{401}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{5}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{9}{\cancel{45}}}}{2} = \\ = \frac{401 · 9}{1 · 2} = \frac{3609}{2} = {1804\frac{1}{2} }^{\overline{)·5}}= 1804,5 \end{gathered}$$

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }((298,08 \stackrel{1}{:} 7\frac{1}{5} \stackrel{2}{–} 32,9) \stackrel{3}{·} 6,4 \stackrel{4}{+} 26,1) \stackrel{5}{·} 32\frac{3}{5} = 2624,3$

$$\begin{gathered} 1. 298,08 :{ 7\frac{1}{5}}^{\overline{)·2}} = 298,08 : 7,2 = \\ = 2980,8 : 72 = 41,4 \end{gathered}$$	2. 41,4 – 32,9 = 8,5
3.	4.
$$\begin{gathered} 5. 80,5 · 32\frac{3}{5} = 80\frac{1}{2} · \frac{163}{5} = \\ = \frac{161}{2} · \frac{163}{5} = \frac{161 · 163}{10} = \frac{26243}{10} = 2624,3. \end{gathered}$$

Решение 2.

1) $((187,86 : 6\frac{1}{5} - 19,4) \cdot 6,5 + 9,35) \cdot 22\frac{1}{2}$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения. Для удобства вычислений будем преобразовывать смешанные числа в десятичные дроби.

1. Сначала выполним деление в самых внутренних скобках. Преобразуем делитель $6\frac{1}{5}$ в десятичную дробь:

$6\frac{1}{5} = 6 + \frac{1}{5} = 6 + 0,2 = 6,2$

Теперь выполним деление:

$187,86 : 6,2 = 30,3$

2. Далее выполним вычитание в тех же скобках:

$30,3 - 19,4 = 10,9$

3. Теперь результат умножим на $6,5$:

$10,9 \cdot 6,5 = 70,85$

4. К полученному произведению прибавим $9,35$:

$70,85 + 9,35 = 80,2$

5. Наконец, умножим результат на $22\frac{1}{2}$. Преобразуем $22\frac{1}{2}$ в десятичную дробь:

$22\frac{1}{2} = 22,5$

$80,2 \cdot 22,5 = 1804,5$

Ответ: 1804,5.

2) $((298,08 : 7\frac{1}{5} - 32,9) \cdot 6,4 + 26,1) \cdot 32\frac{3}{5}$

Решим выражение по действиям, преобразуя смешанные числа в десятичные дроби.

1. Выполним деление во внутренних скобках. Преобразуем делитель $7\frac{1}{5}$:

$7\frac{1}{5} = 7 + \frac{1}{5} = 7 + 0,2 = 7,2$

Выполняем деление:

$298,08 : 7,2 = 41,4$

2. Выполним вычитание в тех же скобках:

$41,4 - 32,9 = 8,5$

3. Умножим полученную разность на $6,4$:

$8,5 \cdot 6,4 = 54,4$

4. К результату прибавим $26,1$:

$54,4 + 26,1 = 80,5$

5. Итоговый результат умножим на $32\frac{3}{5}$. Преобразуем $32\frac{3}{5}$ в десятичную дробь:

$32\frac{3}{5} = 32 + \frac{3}{5} = 32 + 0,6 = 32,6$

$80,5 \cdot 32,6 = 2624,3$

Ответ: 2624,3.

Решение 3.

Решение 4.