Номер 4.220, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 4.220, страница 45.

Условие.

4.220. Найдите сумму:

а) 24 + (–3); б) –42 + 28; в) –9 + (–24); г) –21 + (–39); д) –0,7 + 5; е) –3,8 + (–5,1); ж) 16,1 + (–11,5); з) –4,32 + 9,68.

Решение 1.

4.220

а) 24 + (-3) = +(24 – 3) = 21

б) -42 + 28 = -(42 – 28) = -14

в) -9 + (-24) = -(9 + 24) = -33

г) -21 + (-39) = -(21 + 39) = -60

д) -0,7 + 5 = +(5 – 0,7) = 4,3

е) -3,8 + (-5,1) = -(3,8 + 5,1) = -8,9

ж) 16,1 + (-11,5) = +(16,1 – 11,5) = 4,6

з) -4,32 + 9,68 = +(9,68 – 4,32) = 5,36

Решение 2.

а) $24 + (-3)$
Чтобы сложить два числа с разными знаками (положительное и отрицательное), нужно из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем и поставить перед результатом знак числа с большим модулем.
В данном случае модуль числа 24 больше модуля числа -3 ($|24| > |-3|$). Значит, результат будет положительным.
Выполняем вычитание: $24 - 3 = 21$.
$24 + (-3) = 21$.
Ответ: 21

б) $-42 + 28$
Складываем числа с разными знаками. Модуль числа -42 больше модуля числа 28 ($|-42| > |28|$), поэтому результат будет отрицательным.
Вычитаем из большего модуля меньший: $42 - 28 = 14$.
Ставим перед результатом знак «минус».
$-42 + 28 = -14$.
Ответ: -14

в) $-9 + (-24)$
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак «минус».
Складываем модули: $|-9| + |-24| = 9 + 24 = 33$.
Ставим знак «минус»: $-33$.
$-9 + (-24) = -33$.
Ответ: -33

г) $-21 + (-39)$
Складываем два отрицательных числа. Для этого складываем их модули и ставим перед суммой знак «минус».
$|-21| + |-39| = 21 + 39 = 60$.
$-21 + (-39) = -60$.
Ответ: -60

д) $-0,7 + 5$
Складываем числа с разными знаками. Модуль числа 5 больше модуля числа -0,7 ($|5| > |-0,7|$), поэтому результат будет положительным.
Вычитаем из большего модуля меньший: $5 - 0,7 = 4,3$.
$-0,7 + 5 = 4,3$.
Ответ: 4,3

е) $-3,8 + (-5,1)$
Складываем два отрицательных числа. Складываем их модули и ставим перед результатом знак «минус».
$|-3,8| + |-5,1| = 3,8 + 5,1 = 8,9$.
$-3,8 + (-5,1) = -8,9$.
Ответ: -8,9

ж) $16,1 + (-11,5)$
Складываем числа с разными знаками. Модуль числа 16,1 больше модуля числа -11,5 ($|16,1| > |-11,5|$), поэтому результат будет положительным.
Вычитаем из большего модуля меньший: $16,1 - 11,5 = 4,6$.
$16,1 + (-11,5) = 4,6$.
Ответ: 4,6

з) $-4,32 + 9,68$
Складываем числа с разными знаками. Модуль числа 9,68 больше модуля числа -4,32 ($|9,68| > |-4,32|$), поэтому результат будет положительным.
Вычитаем из большего модуля меньший: $9,68 - 4,32 = 5,36$.
$-4,32 + 9,68 = 5,36$.
Ответ: 5,36

Решение 3.

Решение 4.