Номер 4.226, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.226, страница 45.
№4.226 (с. 45)
Условие. №4.226 (с. 45)
скриншот условия

4.226. Выполните действия:
1,52,4 : 34 + 7,74,5 · 2172,6 · 8 – 2,263 : 0,31.
Решение 1. №4.226 (с. 45)
4.226
![]() | ![]() | ![]() |
Решение 2. №4.226 (с. 45)
Для решения данного примера выполним действия по порядку. Сначала вычислим значение выражения в числителе, затем в знаменателе, и в конце разделим полученные результаты.
1. Вычислим значение числителя: $ \frac{1,5}{2,4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{7,7}{4,5} \cdot 2\frac{1}{7} $Вычислим значение по частям, выполняя сначала умножение, а затем сложение.
а) Найдем значение первого произведения: $ \frac{1,5}{2,4} \cdot \frac{3}{4} $.
Сначала преобразуем дробь с десятичными числами в дробь с целыми, умножив ее числитель и знаменатель на 10: $ \frac{1,5}{2,4} = \frac{1,5 \cdot 10}{2,4 \cdot 10} = \frac{15}{24} $.
Сократим полученную дробь на 3: $ \frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8} $.
Теперь выполним умножение: $ \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 4} = \frac{15}{32} $.
б) Найдем значение второго произведения: $ \frac{7,7}{4,5} \cdot 2\frac{1}{7} $.
Преобразуем все дроби в обыкновенные неправильные.
$ \frac{7,7}{4,5} = \frac{7,7 \cdot 10}{4,5 \cdot 10} = \frac{77}{45} $.
$ 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} $.
Теперь выполним умножение, предварительно сокращая дроби для упрощения вычислений:
$ \frac{77}{45} \cdot \frac{15}{7} = \frac{77 \cdot 15}{45 \cdot 7} $. Сокращаем 77 и 7 на 7, а 45 и 15 на 15:
$ \frac{^{11}\sout{77}}{_3\sout{45}} \cdot \frac{^1\sout{15}}{_1\sout{7}} = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{11}{3} $.
в) Сложим полученные результаты: $ \frac{15}{32} + \frac{11}{3} $.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 32 и 3 это $ 32 \cdot 3 = 96 $.
$ \frac{15}{32} + \frac{11}{3} = \frac{15 \cdot 3}{32 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 32}{3 \cdot 32} = \frac{45}{96} + \frac{352}{96} = \frac{45 + 352}{96} = \frac{397}{96} $.
Итак, значение числителя равно $ \frac{397}{96} $.
2. Вычислим значение знаменателя: $ 2,6 \cdot 8 - 2,263 : 0,31 $Выполним действия по порядку.
а) Умножение: $ 2,6 \cdot 8 = 20,8 $.
б) Деление: $ 2,263 : 0,31 $. Для удобства избавимся от десятичной дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 100:
$ 2,263 : 0,31 = (2,263 \cdot 100) : (0,31 \cdot 100) = 226,3 : 31 = 7,3 $.
в) Вычитание: $ 20,8 - 7,3 = 13,5 $.
Итак, значение знаменателя равно $ 13,5 $.
3. Найдем значение всего выраженияТеперь необходимо разделить значение числителя на значение знаменателя: $ \frac{397}{96} : 13,5 $.
Представим десятичное число $ 13,5 $ в виде неправильной дроби: $ 13,5 = 13\frac{5}{10} = 13\frac{1}{2} = \frac{27}{2} $.
Выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь:
$ \frac{397}{96} : \frac{27}{2} = \frac{397}{96} \cdot \frac{2}{27} $.
Сократим 96 и 2 на 2:
$ \frac{397}{_ {48}\sout{96}} \cdot \frac{\sout{2}^1}{27} = \frac{397}{48 \cdot 27} = \frac{397}{1296} $.
Дробь $ \frac{397}{1296} $ является несократимой, так как 397 — простое число, а 1296 ($ = 2^4 \cdot 3^4 $) не делится на 397.
Ответ: $ \frac{397}{1296} $.
Решение 3. №4.226 (с. 45)

Решение 4. №4.226 (с. 45)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.226 расположенного на странице 45 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.226 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.