Номер 4.227, страница 46, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.227, страница 46.

4.227. Какой была температура вечером, если за ночь температура воздуха изменилась на –17 °C и к утру стала равна –18 °C ?

4.227

–18⁰С – (–17⁰С) = –18⁰С + 17⁰С = –1⁰С

Для решения этой задачи нужно понять, как связаны начальная температура (вечером), конечное значение (утром) и изменение температуры за ночь. Если мы знаем, какой стала температура и как она изменилась, мы можем найти, какой она была изначально.

Пусть $T_{вечер}$ — это температура вечером, которую нам нужно найти.
Изменение температуры за ночь составляет $\Delta T = -17^\circ\text{C}$.
Температура утром стала $T_{утро} = -18^\circ\text{C}$.

Связь между этими величинами можно выразить формулой:
$T_{утро} = T_{вечер} + \Delta T$

Чтобы найти начальную температуру (вечером), нужно из конечной температуры (утром) вычесть изменение температуры. Выразим $T_{вечер}$ из формулы:
$T_{вечер} = T_{утро} - \Delta T$

Теперь подставим известные значения и вычислим:
$T_{вечер} = -18^\circ\text{C} - (-17^\circ\text{C})$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного:
$T_{вечер} = -18^\circ\text{C} + 17^\circ\text{C}$
$T_{вечер} = -1^\circ\text{C}$

Проверка:
Если вечером температура была $-1^\circ\text{C}$, а за ночь она изменилась на $-17^\circ\text{C}$ (то есть опустилась на 17 градусов), то утром температура стала:
$-1 + (-17) = -1 - 17 = -18^\circ\text{C}$.
Результат совпадает с данными в условии задачи, значит, решение верное.

Ответ: $-1^\circ\text{C}$.