Номер 4.234, страница 47, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.234, страница 47.
№4.234 (с. 47)
Условие. №4.234 (с. 47)
скриншот условия

4.234. Выполните вычитание:
а) –258 – 14; б) 38 – 114; в) 135 – (–216); г) –3712 – (–138); д) –314 – 0,75; е) –2,4 – (–113); ж) 3211 – 4733; з) –449 – (–356).
Решение 1. №4.234 (с. 47)
4.234
Решение 2. №4.234 (с. 47)
а) $-2\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$
Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 это 8.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$
Теперь выполним вычитание. Так как оба числа отрицательные, мы складываем их модули и ставим перед результатом знак минус:
$-2\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = -(2\frac{5}{8} + \frac{2}{8}) = -(2 + \frac{5+2}{8}) = -2\frac{7}{8}$
Ответ: $-2\frac{7}{8}$
б) $\frac{3}{8} - 1\frac{1}{4}$
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 8:
$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{10}{8}$
Теперь выполним вычитание:
$\frac{3}{8} - \frac{10}{8} = \frac{3-10}{8} = -\frac{7}{8}$
Ответ: $-\frac{7}{8}$
в) $1\frac{3}{5} - (-2\frac{1}{6})$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $1\frac{3}{5} - (-2\frac{1}{6}) = 1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{6}$.
Сложим целые и дробные части отдельно. Сложение целых частей: $1+2=3$.
Сложение дробных частей: $\frac{3}{5} + \frac{1}{6}$. Приведем их к общему знаменателю 30.
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$; $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$
$\frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30}$.
Объединяем результат: $3 + \frac{23}{30} = 3\frac{23}{30}$.
Ответ: $3\frac{23}{30}$
г) $-3\frac{7}{12} - (-1\frac{3}{8})$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $-3\frac{7}{12} + 1\frac{3}{8}$.
Так как модуль отрицательного числа ($3\frac{7}{12}$) больше модуля положительного ($1\frac{3}{8}$), результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $3\frac{7}{12} - 1\frac{3}{8}$.
Приведем дробные части к общему знаменателю 24.
$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$; $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$
Выполним вычитание: $3\frac{14}{24} - 1\frac{9}{24} = (3-1) + (\frac{14}{24} - \frac{9}{24}) = 2\frac{5}{24}$.
Так как итоговый результат отрицательный, ответ: $-2\frac{5}{24}$.
Ответ: $-2\frac{5}{24}$
д) $-3\frac{1}{4} - 0,75$
Представим оба числа в виде десятичных дробей. $\frac{1}{4} = 0,25$, следовательно, $3\frac{1}{4} = 3,25$.
Выражение принимает вид: $-3,25 - 0,75$.
Складываем два отрицательных числа:
$-(3,25 + 0,75) = -4$
Ответ: $-4$
е) $-2,4 - (-1\frac{1}{3})$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $-2,4 + 1\frac{1}{3}$.
Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $2,4 = 2\frac{4}{10} = 2\frac{2}{5}$.
Выражение принимает вид: $-2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{3}$.
Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $2\frac{2}{5} - 1\frac{1}{3}$.
Приведем дробные части к общему знаменателю 15: $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$; $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$.
Выполним вычитание: $2\frac{6}{15} - 1\frac{5}{15} = (2-1) + (\frac{6}{15} - \frac{5}{15}) = 1\frac{1}{15}$.
Так как итоговый результат отрицательный, ответ: $-1\frac{1}{15}$.
Ответ: $-1\frac{1}{15}$
ж) $3\frac{2}{11} - 4\frac{7}{33}$
Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным. Перепишем выражение: $-(4\frac{7}{33} - 3\frac{2}{11})$.
Приведем дробную часть числа $3\frac{2}{11}$ к знаменателю 33: $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{6}{33}$.
Теперь выполним вычитание: $4\frac{7}{33} - 3\frac{6}{33} = (4-3) + (\frac{7}{33} - \frac{6}{33}) = 1\frac{1}{33}$.
Учитывая знак минус, получаем ответ: $-1\frac{1}{33}$.
Ответ: $-1\frac{1}{33}$
з) $-4\frac{4}{9} - (-3\frac{5}{6})$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $-4\frac{4}{9} + 3\frac{5}{6}$.
Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший: $4\frac{4}{9} - 3\frac{5}{6}$.
Приведем дробные части к общему знаменателю 18: $\frac{4}{9} = \frac{8}{18}$; $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$.
Выражение для вычитания модулей: $4\frac{8}{18} - 3\frac{15}{18}$.
Так как $\frac{8}{18} < \frac{15}{18}$, "займем" единицу у целой части уменьшаемого: $4\frac{8}{18} = 3 + 1 + \frac{8}{18} = 3\frac{26}{18}$.
Теперь вычитаем: $3\frac{26}{18} - 3\frac{15}{18} = \frac{26-15}{18} = \frac{11}{18}$.
Так как итоговый результат отрицательный, ответ: $-\frac{11}{18}$.
Ответ: $-\frac{11}{18}$
Решение 3. №4.234 (с. 47)

Решение 4. №4.234 (с. 47)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.234 расположенного на странице 47 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.234 (с. 47), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.