Номер 4.241, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.241, страница 48.

Условие.

4.241. Найдите значение выражения:
а) 3,2 − (−1,7 + 4,1);
б) (−4,3 + 70) − 0,9;
в) (26,5 − 77) + 43,5;
г) (−3,2 + 4,6) + 8,8;
д) 29,4 − 18,6 + 5,1 − 7,4;
е) −33,1 + 17,6 + 2,4 − 6,9.

Решение 1.

4.241

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }3,2 – (-1,7 + 4,1) = 3,2 – (+(4,1 – 1,7)) = \\ = 3,2 – 2,4 = 0,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} (-4,3 + 70) – 0,9 = +(70 – 4,3) – 0,9 = \\ = 65,7 – 0,9 = 64,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} (26,5 – 77) + 43,5 = (26,5 + (-77)) + 43,5 = \\ = -(77 – 26,5) + 43,5 = -50,5 + 43,5 = \\ = -(50,5 – 43,5) = -7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }(-3,2 + 4,6) + 8,8 = +(4,6 – 3,2) + \\ + 8,8 = 1,4 + 8,8 = 10,2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)} 29,4 – 18,6 + 5,1 – 7,4 = 29,4 + (-18,6) + \\ + 5,1 + (-7,4) =(29,4 + 5,1) + (-18,6 + (-7,4)) = \\ = 34,5 + (-26) = +(34,5 – 26) = 8,5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }-33,1 + 17,6 + 2,4 – 6,9 = -33,1 + \\ +17,6 + 2,4 + (-6,9)= (-33,1 + (-6,9)) + \\ + (17,6 + 2,4) = -40 + 20 = -(40 – 20) = \\ =-20 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $3,2 - (-1,7 + 4,1)$

Первым шагом выполним действие в скобках. Складываем числа с разными знаками:
$-1,7 + 4,1 = 4,1 - 1,7 = 2,4$

Теперь подставим результат обратно в выражение и выполним вычитание:
$3,2 - 2,4 = 0,8$

Ответ: $0,8$

б) $(-4,3 + 70) - 0,9$

Сначала выполним действие в скобках. Складываем числа с разными знаками:
$-4,3 + 70 = 70 - 4,3 = 65,7$

Теперь из полученного результата вычтем $0,9$:
$65,7 - 0,9 = 64,8$

Ответ: $64,8$

в) $(26,5 - 77) + 43,5$

Сначала выполним действие в скобках. Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным:
$26,5 - 77 = -(77 - 26,5) = -50,5$

Теперь к полученному результату прибавим $43,5$:
$-50,5 + 43,5 = -(50,5 - 43,5) = -7$

Ответ: $-7$

г) $(-3,2 + 4,6) + 8,8$

Сначала выполним действие в скобках. Складываем числа с разными знаками:
$-3,2 + 4,6 = 4,6 - 3,2 = 1,4$

Теперь к полученному результату прибавим $8,8$:
$1,4 + 8,8 = 10,2$

Ответ: $10,2$

д) $29,4 - 18,6 + 5,1 - 7,4$

Будем выполнять действия по порядку, слева направо:
1. $29,4 - 18,6 = 10,8$
2. $10,8 + 5,1 = 15,9$
3. $15,9 - 7,4 = 8,5$
Также можно сгруппировать положительные и отрицательные числа: $(29,4 + 5,1) - (18,6 + 7,4) = 34,5 - 26 = 8,5$

Ответ: $8,5$

е) $-33,1 + 17,6 + 2,4 - 6,9$

Для удобства вычислений сгруппируем положительные и отрицательные числа:
$(-33,1 - 6,9) + (17,6 + 2,4)$

Складываем отрицательные числа:
$-33,1 - 6,9 = -(33,1 + 6,9) = -40$

Складываем положительные числа:
$17,6 + 2,4 = 20$

Теперь находим сумму полученных результатов:
$-40 + 20 = -20$

Ответ: $-20$

Решение 3.

Решение 4.