Номер 4.242, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.242, страница 48.
№4.242 (с. 48)
Условие. №4.242 (с. 48)
скриншот условия

4.242. Найдите значение выражения:
а) (– 234 – 314) + 3,5; б) (– 649 + 5518) – 212; в) – 435 – (– 256 – 113); г) –4,75 – (–512 + 414); д) – 213 + 214 + 13; е) 710 – 3 – 25 + 310.
Решение 1. №4.242 (с. 48)
4.242
Решение 2. №4.242 (с. 48)
а) $(-2\frac{3}{4} - 3\frac{1}{4}) + 3,5$
1. Сначала выполним действие в скобках. Оба числа отрицательные, поэтому мы складываем их модули и ставим знак минус:
$2\frac{3}{4} + 3\frac{1}{4} = (2+3) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = 5 + \frac{4}{4} = 5 + 1 = 6$
Таким образом, выражение в скобках равно $-6$.
2. Теперь прибавим 3,5 к результату:
$-6 + 3,5 = -2,5$
Ответ: $-2,5$
б) $(-6\frac{4}{9} + 5\frac{5}{18}) - 2\frac{1}{2}$
1. Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18:
$-6\frac{4}{9} = -6\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -6\frac{8}{18}$
Теперь выражение в скобках выглядит так: $-6\frac{8}{18} + 5\frac{5}{18}$.
Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший:
$6\frac{8}{18} - 5\frac{5}{18} = (6-5) + (\frac{8}{18} - \frac{5}{18}) = 1\frac{3}{18} = 1\frac{1}{6}$
Результат в скобках равен $-1\frac{1}{6}$.
2. Теперь вычтем $2\frac{1}{2}$:
$-1\frac{1}{6} - 2\frac{1}{2}$
Это сложение двух отрицательных чисел. Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$2\frac{1}{2} = 2\frac{3}{6}$
$1\frac{1}{6} + 2\frac{3}{6} = (1+2) + (\frac{1}{6} + \frac{3}{6}) = 3\frac{4}{6} = 3\frac{2}{3}$
Так как оба числа были отрицательными, итоговый результат будет отрицательным.
Ответ: $-3\frac{2}{3}$
в) $-4\frac{3}{5} - (-2\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3})$
1. Выполним действие в скобках. Сложим два отрицательных числа, приведя дроби к общему знаменателю 6:
$-2\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3} = -2\frac{5}{6} - 1\frac{2}{6} = -(2\frac{5}{6} + 1\frac{2}{6}) = -((2+1) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{6})) = -(3 + \frac{7}{6}) = -(3+1\frac{1}{6}) = -4\frac{1}{6}$
2. Теперь выполним вычитание. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного:
$-4\frac{3}{5} - (-4\frac{1}{6}) = -4\frac{3}{5} + 4\frac{1}{6}$
Приведем дроби к общему знаменателю 30:
$-4\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + 4\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = -4\frac{18}{30} + 4\frac{5}{30}$
Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший:
$4\frac{18}{30} - 4\frac{5}{30} = \frac{13}{30}$
Ответ: $-\frac{13}{30}$
г) $-4,75 - (-5\frac{1}{2} + 4\frac{1}{4})$
1. Выполним действие в скобках. Удобно работать с десятичными дробями, так как $4\frac{1}{4} = 4,25$ и $5\frac{1}{2} = 5,5$.
$-5,5 + 4,25 = -1,25$
2. Теперь выполним вычитание:
$-4,75 - (-1,25) = -4,75 + 1,25 = -3,5$
Ответ: $-3,5$
д) $-2\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
1. Сгруппируем слагаемые для удобства вычисления:
$(-2\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + 2\frac{1}{4}$
2. Вычислим значение в скобках:
$-2\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = -2$
3. Прибавим оставшееся слагаемое:
$-2 + 2\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$
е) $\frac{7}{10} - 3 - \frac{2}{5} + \frac{3}{10}$
1. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(\frac{7}{10} + \frac{3}{10}) - 3 - \frac{2}{5}$
2. Вычислим сумму в скобках:
$\frac{7}{10} + \frac{3}{10} = \frac{10}{10} = 1$
3. Подставим результат обратно в выражение:
$1 - 3 - \frac{2}{5}$
4. Выполним вычисления по порядку:
$1 - 3 = -2$
$-2 - \frac{2}{5} = -2\frac{2}{5}$
Ответ: $-2\frac{2}{5}$
Решение 3. №4.242 (с. 48)

Решение 4. №4.242 (с. 48)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.242 расположенного на странице 48 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.242 (с. 48), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.