Номер 4.236, страница 47, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.236, страница 47.

Условие.

4.236. Запишите в виде суммы разность:

а) −35 − (−53); б) −35 − 53; в) 35 − (−53); г) −35 − (−53).

Решение 1.

4.236

а) -35 – (-53) = -35 + 53

б) -35 – 53 = -35 + (-53)

в) 35 – (-53) = 35 + 53

г) -35 – (-53) = -35 + 53

Решение 2.

а) Чтобы представить разность в виде суммы, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Правило можно записать в виде формулы: $a - b = a + (-b)$ и $a - (-b) = a + b$.
В данном выражении уменьшаемое равно $-35$, а вычитаемое равно $-53$. Число, противоположное вычитаемому ($-53$), это $53$.
Следовательно, разность можно переписать в виде суммы: $$-35 - (-53) = -35 + 53$$ Теперь выполним сложение чисел с разными знаками. Из модуля большего числа вычитаем модуль меньшего и ставим знак числа с большим модулем: $$-35 + 53 = 53 - 35 = 18$$ Ответ: $-35 + 53 = 18$.

б) В этом выражении уменьшаемое равно $-35$, а вычитаемое равно $53$. Число, противоположное вычитаемому ($53$), это $-53$.
Заменим вычитание сложением: $$-35 - 53 = -35 + (-53)$$ Теперь выполним сложение двух отрицательных чисел. Для этого сложим их модули и поставим перед результатом знак «минус»: $$-35 + (-53) = -(35 + 53) = -88$$ Ответ: $-35 + (-53) = -88$.

в) Здесь уменьшаемое равно $35$, а вычитаемое равно $-53$. Число, противоположное вычитаемому ($-53$), это $53$.
Представим разность в виде суммы: $$35 - (-53) = 35 + 53$$ Вычислим значение полученной суммы: $$35 + 53 = 88$$ Ответ: $35 + 53 = 88$.

г) Данное выражение полностью совпадает с выражением из пункта а). Уменьшаемое равно $-35$, вычитаемое равно $-53$. Противоположным для $-53$ является число $53$.
Запишем разность в виде суммы: $$-35 - (-53) = -35 + 53$$ Вычислим результат: $$-35 + 53 = 18$$ Ответ: $-35 + 53 = 18$.

Решение 3.

Решение 4.