Номер 4.239, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.239, страница 48.

4.239. Составьте алгебраическую сумму со следующими слагаемыми:
а) −a; b; −13.7;
б) −12.6; m; n; −k;
в) x; 420; −3; −z; 17.8;
г) −5.3; a; −c; −n; m; 1;
д) y; −7.8; −10; −k;
е) 108; 1; m; −n; −0.6.

4.239

а) –а + b + (-13,7)

б) -12,6 + m + n + (-k)

в) x + 420 + (-3) + (-z) + 17,8

г) -5,3 + a + (-c) + (-n) + m + 1

д) y + (-7,8) + (-10) + (-k)

е) 108 + 1 + m + (-n) + (-0,6)

Чтобы составить алгебраическую сумму, необходимо записать все данные слагаемые друг за другом, соединяя их знаком «+». Если слагаемое является отрицательным числом или выражением, то при записи суммы его обычно заключают в скобки. Затем, раскрывая скобки, сложение с отрицательным числом заменяется вычитанием. В конце, если это возможно, приводятся подобные слагаемые.

а)

Даны слагаемые: $-a; b; -13,7; 7$.

Составляем их алгебраическую сумму:

$(-a) + b + (-13,7) + 7$

Раскрываем скобки и получаем:

$-a + b - 13,7 + 7$

Упростим выражение, выполнив сложение числовых слагаемых:

$-13,7 + 7 = -6,7$

Итоговая алгебраическая сумма:

Ответ: $-a + b - 6,7$

б)

Даны слагаемые: $-12,6; m; n; -k$.

Составляем их алгебраическую сумму:

$(-12,6) + m + n + (-k)$

Раскрываем скобки:

$-12,6 + m + n - k$

В данном выражении нет подобных слагаемых для упрощения.

Ответ: $-12,6 + m + n - k$

в)

Даны слагаемые: $x; 420; -3; -z; 17,8$.

Составляем их алгебраическую сумму:

$x + 420 + (-3) + (-z) + 17,8$

Раскрываем скобки:

$x + 420 - 3 - z + 17,8$

Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:

$420 - 3 + 17,8 = 417 + 17,8 = 434,8$

Запишем итоговую сумму, упорядочив слагаемые:

Ответ: $x - z + 434,8$

г)

Даны слагаемые: $-5,3; a; -c; -n; m; 1$.

Составляем их алгебраическую сумму:

$(-5,3) + a + (-c) + (-n) + m + 1$

Раскрываем скобки:

$-5,3 + a - c - n + m + 1$

Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:

$-5,3 + 1 = -4,3$

Запишем итоговую сумму, упорядочив переменные в алфавитном порядке:

Ответ: $a - c + m - n - 4,3$

д)

Даны слагаемые: $y; -7,8; -10; -k$.

Составляем их алгебраическую сумму:

$y + (-7,8) + (-10) + (-k)$

Раскрываем скобки:

$y - 7,8 - 10 - k$

Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:

$-7,8 - 10 = -17,8$

Запишем итоговую сумму, упорядочив слагаемые:

Ответ: $y - k - 17,8$

е)

Даны слагаемые: $108; 1; m; -n; -0,6$.

Составляем их алгебраическую сумму:

$108 + 1 + m + (-n) + (-0,6)$

Раскрываем скобки:

$108 + 1 + m - n - 0,6$

Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:

$108 + 1 - 0,6 = 109 - 0,6 = 108,4$

Запишем итоговую сумму, упорядочив слагаемые:

Ответ: $m - n + 108,4$