Номер 4.245, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.245, страница 48.

Условие.

4.245. Вычислите сумму:

а) 4,85 + (–3,21) + 5,46; б) –8,32 + (–5,22) + (–0,45).

Решение 1.

4.245

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }4,85 + (-3,21) + 5,46 = (4,85 + 5,46) + \\ + (-3,21) = 10,31 + (-3,21) = \\ = +(10,31 – 3,21) = 7,1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} -8,32 + (-5,22) + (-0,45) = \\ =-(8,32 + 5,22 + 0,45) = -13,99 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $4,85 + (-3,21) + 5,46$

Для вычисления суммы воспользуемся переместительным свойством сложения, чтобы сгруппировать числа с одинаковыми знаками. Сначала сложим положительные числа, а затем к результату прибавим отрицательное число.

1. Сгруппируем положительные числа:

$(4,85 + 5,46) + (-3,21)$

2. Выполним сложение в скобках:

$4,85 + 5,46 = 10,31$

3. Теперь к полученной сумме прибавим отрицательное число. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию его модуля:

$10,31 + (-3,21) = 10,31 - 3,21 = 7,1$

Ответ: $7,1$

б) $-8,32 + (-5,22) + (-0,45)$

В этом выражении все слагаемые — отрицательные числа. Чтобы найти сумму нескольких отрицательных чисел, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак «минус».

1. Запишем выражение как сумму модулей с общим знаком минус:

$-(8,32 + 5,22 + 0,45)$

2. Выполним сложение модулей в скобках последовательно:

$8,32 + 5,22 = 13,54$

$13,54 + 0,45 = 13,99$

3. Поставим знак «минус» перед результатом:

$-(13,99) = -13,99$

Ответ: $-13,99$

Решение 3.

Решение 4.