Номер 4.247, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.247, страница 48.

Условие.

4.247. Найдите корень уравнения:

а) –х = 4,5; б) –х = – 45; в) –у = –3,8 + 5; г) –у = –857 + 727; д) –z = 22 + (−23,4); е) –z = –72 + (–973).

Решение 1.

4.247

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }–\mathrm{х} = 4,5; \\ \mathrm{х} = -4,5; \\ \mathrm{Ответ}: -4,5. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }–\mathrm{х} = -\frac{4}{5}; \\ \mathrm{х} = \frac{4}{5}. \\ \mathrm{Ответ}: \frac{4}{5}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }–\mathrm{у} = -3,8 + 5; \\ -\mathrm{у} = +(5 – 3,8); \\ -\mathrm{у} = 1,2; \\ \mathrm{у} = -1,2. \\ \mathrm{Ответ}: -1,2. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }-у = -8\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7}; \\ - у = - \left(8\frac{5}{7} - 7\frac{2}{7}\right); \\ - у = - 1\frac{3}{7}; \\ у = 1\frac{3}{7}. \\ \mathrm{Ответ}: 1\frac{3}{7}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{д}\mathbf{)}\mathbf{ }–\mathrm{z} = 22 + (-23,4); \\ -\mathrm{z} = -(23,4 – 22); \\ -\mathrm{z} = -1,4; \\ \mathrm{z} = 1,4. \\ \mathrm{Ответ}: 1,4. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{е}\mathbf{)} –\mathrm{z} = -72 + \left(-9\frac{7}{3}\right); \\ –\mathrm{z} = -\left(72 + 9\frac{7}{3}\right); \\ -\mathrm{z} = -81\frac{7}{3}; \\ \mathrm{z} = 83\frac{1}{3}. \\ \mathrm{Ответ}: 83\frac{1}{3}. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Дано уравнение: $-x = 4,5$.

Чтобы найти корень уравнения, необходимо найти значение $x$. Для этого умножим обе части уравнения на $-1$.

$(-1) \cdot (-x) = 4,5 \cdot (-1)$

$x = -4,5$

Ответ: $-4,5$.

б) Дано уравнение: $-x = -\frac{4}{5}$.

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $-1$.

$(-1) \cdot (-x) = (-\frac{4}{5}) \cdot (-1)$

$x = \frac{4}{5}$

Ответ: $\frac{4}{5}$.

в) Дано уравнение: $-y = -3,8 + 5$.

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения.

$-3,8 + 5 = 5 - 3,8 = 1,2$

Теперь уравнение имеет вид: $-y = 1,2$.

Чтобы найти $y$, умножим обе части на $-1$.

$y = -1,2$

Ответ: $-1,2$.

г) Дано уравнение: $-y = -8\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7}$.

Вычислим значение в правой части. Мы складываем числа с разными знаками. Модуль отрицательного числа $|-8\frac{5}{7}| = 8\frac{5}{7}$ больше модуля положительного числа $|7\frac{2}{7}| = 7\frac{2}{7}$, поэтому результат будет отрицательным. Найдем разность их модулей.

$8\frac{5}{7} - 7\frac{2}{7} = (8-7) + (\frac{5}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{3}{7} = 1\frac{3}{7}$

Таким образом, правая часть равна $-1\frac{3}{7}$.

Уравнение принимает вид: $-y = -1\frac{3}{7}$.

Умножим обе части на $-1$, чтобы найти $y$.

$y = 1\frac{3}{7}$

Ответ: $1\frac{3}{7}$.

д) Дано уравнение: $-z = 22 + (-23,4)$.

Вычислим значение в правой части уравнения.

$22 + (-23,4) = 22 - 23,4 = -1,4$

Получаем уравнение: $-z = -1,4$.

Умножим обе части на $-1$.

$z = 1,4$

Ответ: $1,4$.

е) Дано уравнение: $-z = -72 + (-9\frac{7}{3})$.

Сначала упростим смешанное число $(-9\frac{7}{3})$. Его дробная часть $\frac{7}{3}$ является неправильной дробью. Выделим из нее целую часть.

$\frac{7}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$

Тогда всё слагаемое равно: $9\frac{7}{3} = 9 + \frac{7}{3} = 9 + 2\frac{1}{3} = 11\frac{1}{3}$.

Теперь вычислим правую часть исходного уравнения:

$-72 + (-11\frac{1}{3}) = -72 - 11\frac{1}{3} = -(72+11\frac{1}{3}) = -83\frac{1}{3}$

Получаем уравнение: $-z = -83\frac{1}{3}$.

Умножим обе части на $-1$, чтобы найти $z$.

$z = 83\frac{1}{3}$

Ответ: $83\frac{1}{3}$.

Решение 3.

Решение 4.