Номер 4.248, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.248, страница 48.

Условие.

4.248. Найдите, между какими соседними целыми числами расположено число:

–43; 437; – 523; 4222; –8,3; – 165.

Решение 1.

4.248

–44 и –42

4 и 5

0 и 1

–9 и –8

–4 и –3

Решение 2.

-43

Число -43 является целым. Вопрос состоит в том, чтобы найти два соседних целых числа, между которыми оно расположено. По определению, число $x$ расположено между числами $a$ и $b$, если выполняется строгое неравенство $a < x < b$. Для целого числа, такого как -43, невозможно найти два соседних целых числа $n$ и $n+1$, для которых выполнялось бы неравенство $n < -43 < n+1$. Таким образом, число -43 не расположено между какими-либо двумя соседними целыми числами.

Ответ: число -43 является целым и не расположено между двумя соседними целыми числами.

$4\frac{3}{7}$

Число $4\frac{3}{7}$ является смешанным числом. Его можно представить в виде суммы целой части 4 и правильной дроби $\frac{3}{7}$. Поскольку дробная часть $\frac{3}{7}$ положительна и меньше единицы ($0 < \frac{3}{7} < 1$), то само число $4\frac{3}{7}$ будет больше 4, но меньше 5. Это можно записать в виде двойного неравенства: $4 < 4\frac{3}{7} < 5$.

Ответ: между 4 и 5.

$-\frac{5}{23}$

Рассмотрим число $-\frac{5}{23}$. Это отрицательная правильная дробь. Сначала оценим положительную дробь $\frac{5}{23}$. Так как числитель 5 меньше знаменателя 23, то $0 < \frac{5}{23} < 1$. Умножив все части этого неравенства на -1, необходимо изменить знаки неравенства на противоположные: $0 > -\frac{5}{23} > -1$. Записав неравенство в порядке возрастания, получим: $-1 < -\frac{5}{23} < 0$.

Ответ: между -1 и 0.

$\frac{4}{222}$

Число $\frac{4}{222}$ — это положительная правильная дробь, так как её числитель 4 положителен и меньше знаменателя 222. Любая положительная правильная дробь больше 0, но меньше 1. Таким образом, для этого числа справедливо неравенство: $0 < \frac{4}{222} < 1$.

Ответ: между 0 и 1.

-8,3

Рассмотрим отрицательное десятичное число -8.3. Это число меньше, чем -8, но больше, чем -9. Таким образом, оно расположено на числовой оси между этими двумя целыми числами. Это можно записать в виде двойного неравенства: $-9 < -8.3 < -8$.

Ответ: между -9 и -8.

$-\frac{16}{5}$

Чтобы определить положение отрицательной неправильной дроби $-\frac{16}{5}$, преобразуем её в десятичную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель: $16 \div 5 = 3.2$. Значит, $-\frac{16}{5} = -3.2$. Число -3.2 меньше, чем -3, но больше, чем -4. Следовательно, оно расположено между этими двумя соседними целыми числами, что можно записать в виде неравенства: $-4 < -3.2 < -3$.

Ответ: между -4 и -3.

Решение 3.

Решение 4.