Номер 4.255, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.255, страница 49.
№4.255 (с. 49)
Условие. №4.255 (с. 49)
скриншот условия

4.255. Индийский математик Брахмагупта (VII в.) так излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Сформулируйте эти древнеиндийские правила современным языком.
Решение 1. №4.255 (с. 49)
4.255
Сумма двух положительных чисел есть положительное число.
Сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число.
Сумма двух чисел с разными знаками равна разности модулей этих чисел, поставив перед результатом знак большего из модулей.
Решение 2. №4.255 (с. 49)
Древнеиндийский математик Брахмагупта ввёл понятия, которые мы сегодня называем положительными и отрицательными числами. Он использовал метафоры «имущество» для положительных чисел и «долг» для отрицательных чисел. Сформулируем его правила сложения и вычитания на современном математическом языке.
«Сумма двух имуществ есть имущество»
Это правило описывает сложение двух положительных чисел. Если «имущество» — это положительное число, то сложение двух «имуществ» эквивалентно сложению двух положительных чисел. Результат такой операции всегда будет положительным числом, то есть снова «имуществом».
На современном языке это правило звучит так: сумма двух положительных чисел является положительным числом.
Математически это можно записать следующим образом: если даны два числа $a$ и $b$, такие что $a > 0$ и $b > 0$, то их сумма также будет больше нуля: $a + b > 0$.
Ответ: Сумма двух положительных чисел есть число положительное.
«Сумма двух долгов есть долг»
Это правило описывает сложение двух отрицательных чисел. Если «долг» — это отрицательное число, то сложение двух «долгов» эквивалентно сложению двух отрицательных чисел. В результате такой операции получается отрицательное число («долг»), модуль которого равен сумме модулей исходных чисел.
На современном языке: сумма двух отрицательных чисел является отрицательным числом.
Математически: если даны два числа $a$ и $b$, такие что $a < 0$ и $b < 0$, то их сумма также будет меньше нуля: $a + b < 0$. Например, сложение «долга» в 5 единиц и «долга» в 3 единицы ($(-5) + (-3)$) даёт общий «долг» в 8 единиц ($-8$).
Ответ: Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.
«Сумма имущества и долга равна их разности»
Это правило описывает сложение чисел с разными знаками: положительного («имущество») и отрицательного («долг»). Фраза «равна их разности» означает, что для нахождения результата нужно найти разность их абсолютных величин (модулей).
Пусть «имущество» — это положительное число $a$ ($a > 0$), а «долг» — это отрицательное число $-b$ (где $b > 0$ — величина долга). Их сумма равна $a + (-b)$. Правило Брахмагупты утверждает, что результат равен их «разности», то есть $a - b$. Знак результата будет зависеть от того, что больше — «имущество» или «долг».
- Если имущество больше долга ($a > b$), то результат $a - b$ будет положительным (останется «имущество»).
- Если долг больше имущества ($b > a$), то результат $a - b$ будет отрицательным (останется «долг»).
На современном языке это правило формулируется так: чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед полученной разностью поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.
Ответ: Чтобы сложить положительное и отрицательное число, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю и поставить перед результатом знак числа с большим модулем.
Решение 3. №4.255 (с. 49)

Решение 4. №4.255 (с. 49)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.255 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.255 (с. 49), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.