Номер 4.255, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.255, страница 49.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.255 (с. 49)
Условие. №4.255 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.255, Условие

4.255. Индийский математик Брахмагупта (VII в.) так излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Сформулируйте эти древнеиндийские правила современным языком.

Решение 1. №4.255 (с. 49)

4.255

Сумма двух положительных чисел есть положительное число.

Сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число.

Сумма двух чисел с разными знаками равна разности модулей этих чисел, поставив перед результатом знак большего из модулей.

Решение 2. №4.255 (с. 49)

Древнеиндийский математик Брахмагупта ввёл понятия, которые мы сегодня называем положительными и отрицательными числами. Он использовал метафоры «имущество» для положительных чисел и «долг» для отрицательных чисел. Сформулируем его правила сложения и вычитания на современном математическом языке.

«Сумма двух имуществ есть имущество»

Это правило описывает сложение двух положительных чисел. Если «имущество» — это положительное число, то сложение двух «имуществ» эквивалентно сложению двух положительных чисел. Результат такой операции всегда будет положительным числом, то есть снова «имуществом».

На современном языке это правило звучит так: сумма двух положительных чисел является положительным числом.

Математически это можно записать следующим образом: если даны два числа $a$ и $b$, такие что $a > 0$ и $b > 0$, то их сумма также будет больше нуля: $a + b > 0$.

Ответ: Сумма двух положительных чисел есть число положительное.

«Сумма двух долгов есть долг»

Это правило описывает сложение двух отрицательных чисел. Если «долг» — это отрицательное число, то сложение двух «долгов» эквивалентно сложению двух отрицательных чисел. В результате такой операции получается отрицательное число («долг»), модуль которого равен сумме модулей исходных чисел.

На современном языке: сумма двух отрицательных чисел является отрицательным числом.

Математически: если даны два числа $a$ и $b$, такие что $a < 0$ и $b < 0$, то их сумма также будет меньше нуля: $a + b < 0$. Например, сложение «долга» в 5 единиц и «долга» в 3 единицы ($(-5) + (-3)$) даёт общий «долг» в 8 единиц ($-8$).

Ответ: Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.

«Сумма имущества и долга равна их разности»

Это правило описывает сложение чисел с разными знаками: положительного («имущество») и отрицательного («долг»). Фраза «равна их разности» означает, что для нахождения результата нужно найти разность их абсолютных величин (модулей).

Пусть «имущество» — это положительное число $a$ ($a > 0$), а «долг» — это отрицательное число $-b$ (где $b > 0$ — величина долга). Их сумма равна $a + (-b)$. Правило Брахмагупты утверждает, что результат равен их «разности», то есть $a - b$. Знак результата будет зависеть от того, что больше — «имущество» или «долг».

  • Если имущество больше долга ($a > b$), то результат $a - b$ будет положительным (останется «имущество»).
  • Если долг больше имущества ($b > a$), то результат $a - b$ будет отрицательным (останется «долг»).

На современном языке это правило формулируется так: чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед полученной разностью поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.

Ответ: Чтобы сложить положительное и отрицательное число, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю и поставить перед результатом знак числа с большим модулем.

Решение 3. №4.255 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.255, Решение 3
Решение 4. №4.255 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.255, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.255 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.255 (с. 49), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться