Номер 4.261, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.261, страница 49.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.261 (с. 49)
Условие. №4.261 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.261, Условие

4.261. Вычислите значение выражения:

а) 34 – (–17) – (–22); б) – 46 – 21 – (–23); в) – 5,7 – 6,8 – 1,5; г) 213 – 116 + 2712; д) – 8120 + 4415 – 4,2; е) – 425 + 312 – 6815; ж) 12,4 – 235 – 10225 + 0,6.

Решение 1. №4.261 (с. 49)

4.261

а) 34  (-17)  (-22) = 34 + 17 + 22 = 73

б) -46  21  (-23) = -46 + (-21) + 23 = = -(46 + 21) + 23 = -67 + 23 =  = -(67  23) = -44

в) -5,7  6,8  1,5 = -5,7 + (-6,8) + + (-1,5) = -(5,7 + 6,8 + 1,5) = -14

г) 213·4 - 116·2 + 2712 = 2412 - 1212 + + 2712=3912 = 334

д) -8120 + 4 415 - 4,2 = -8120 + 4415- - 4210 = -8120 + 4415 - 415·3 = -8120 + + 4415 - 4315 = -8120·3 + 115·4 =  =-8360 + 460 = -8360 - 460 =  =- 76360 - 460 = -75960

е) -425·6 + 312·15 - 6815·2 = -41230 + + 31530 - 61630 = -41230 +61630  + 31530 = = -102830 + 31530 = - 102830 - 31530 = -71330

ж) 12,4  235  10225 + 0,6 = 12,4  2,6  - 10,08 + 0,6 = (12,4 + 0,6) + (-2,6  10,08) = = 13 + (-(2,6 + 10,08)) = 13 + (-12,68) =   = +(13  12,68) = 0,32

Решение 2. №4.261 (с. 49)

а) Чтобы вычислить значение выражения $34 - (-17) - (-22)$, раскроем скобки. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением соответствующего положительного числа.
$34 - (-17) - (-22) = 34 + 17 + 22$
Теперь последовательно сложим числа:
$34 + 17 = 51$
$51 + 22 = 73$
Ответ: 73

б) Чтобы вычислить значение выражения $-46 - 21 - (-23)$, раскроем скобки.
$-46 - 21 - (-23) = -46 - 21 + 23$
Удобнее сначала сложить $-21$ и $23$:
$-21 + 23 = 2$
Теперь вычислим оставшуюся часть:
$-46 + 2 = -44$
Ответ: -44

в) В выражении $-5,7 - 6,8 - 1,5$ все действия — вычитание, что можно представить как сложение отрицательных чисел.
$-5,7 - 6,8 - 1,5 = -(5,7 + 6,8 + 1,5)$
Сложим числа в скобках:
$5,7 + 6,8 = 12,5$
$12,5 + 1,5 = 14,0$
Таким образом, результат равен $-14$.
Ответ: -14

г) Для вычисления $2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{12}$ будем работать отдельно с целыми и дробными частями.
Сначала выполним действия с целыми частями: $2 - 1 + 2 = 3$.
Затем с дробными: $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$; $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$.
Вычислим сумму дробей: $\frac{4}{12} - \frac{2}{12} + \frac{7}{12} = \frac{4 - 2 + 7}{12} = \frac{9}{12}$.
Сократим полученную дробь: $\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$.
Сложим результат для целой и дробной частей: $3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$.
Ответ: $3\frac{3}{4}$

д) В выражении $-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4,2$ смешаны дроби и десятичные числа. Преобразуем десятичную дробь в смешанную.
$4,2 = 4\frac{2}{10} = 4\frac{1}{5}$
Получаем: $-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4\frac{1}{5}$.
Переведем все смешанные числа в неправильные дроби. Общий знаменатель для 20, 15 и 5 равен 60.
$-8\frac{1}{20} = -\frac{8 \cdot 20 + 1}{20} = -\frac{161}{20} = -\frac{161 \cdot 3}{60} = -\frac{483}{60}$
$4\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{64}{15} = \frac{64 \cdot 4}{60} = \frac{256}{60}$
$-4\frac{1}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{21}{5} = -\frac{21 \cdot 12}{60} = -\frac{252}{60}$
Теперь сложим дроби:
$-\frac{483}{60} + \frac{256}{60} - \frac{252}{60} = \frac{-483 + 256 - 252}{60} = \frac{-227 - 252}{60} = \frac{-479}{60}$
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
$-\frac{479}{60} = -7\frac{59}{60}$ (так как $479 = 7 \cdot 60 + 59$).
Ответ: $-7\frac{59}{60}$

е) Для вычисления $-4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{2} - 6\frac{8}{15}$ будем работать отдельно с целыми и дробными частями.
Целые части: $-4 + 3 - 6 = -1 - 6 = -7$.
Дробные части: $-\frac{2}{5} + \frac{1}{2} - \frac{8}{15}$.
Общий знаменатель для 5, 2 и 15 равен 30.
$-\frac{2}{5} + \frac{1}{2} - \frac{8}{15} = -\frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{1 \cdot 15}{30} - \frac{8 \cdot 2}{30} = \frac{-12 + 15 - 16}{30} = \frac{3 - 16}{30} = -\frac{13}{30}$.
Сложим результаты: $-7 + (-\frac{13}{30}) = -7\frac{13}{30}$.
Ответ: $-7\frac{13}{30}$

ж) В выражении $12,4 + 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6$ удобно преобразовать все числа в десятичные дроби.
$2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2 + 0,6 = 2,6$
$10\frac{2}{25} = 10 + \frac{2}{25} = 10 + \frac{8}{100} = 10 + 0,08 = 10,08$
Выражение принимает вид: $12,4 + 2,6 - 10,08 + 0,6$.
Сгруппируем и сложим положительные числа:
$12,4 + 2,6 + 0,6 = 15,0 + 0,6 = 15,6$
Теперь выполним вычитание:
$15,6 - 10,08 = 15,60 - 10,08 = 5,52$
Ответ: 5,52

Решение 3. №4.261 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.261, Решение 3
Решение 4. №4.261 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.261, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.261 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.261 (с. 49), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться