Номер 4.261, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.261, страница 49.
№4.261 (с. 49)
Условие. №4.261 (с. 49)
скриншот условия

4.261. Вычислите значение выражения:
а) 34 – (–17) – (–22); б) – 46 – 21 – (–23); в) – 5,7 – 6,8 – 1,5; г) 213 – 116 + 2712; д) – 8120 + 4415 – 4,2; е) – 425 + 312 – 6815; ж) 12,4 – 235 – 10225 + 0,6.
Решение 1. №4.261 (с. 49)
4.261
Решение 2. №4.261 (с. 49)
а) Чтобы вычислить значение выражения $34 - (-17) - (-22)$, раскроем скобки. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением соответствующего положительного числа.
$34 - (-17) - (-22) = 34 + 17 + 22$
Теперь последовательно сложим числа:
$34 + 17 = 51$
$51 + 22 = 73$
Ответ: 73
б) Чтобы вычислить значение выражения $-46 - 21 - (-23)$, раскроем скобки.
$-46 - 21 - (-23) = -46 - 21 + 23$
Удобнее сначала сложить $-21$ и $23$:
$-21 + 23 = 2$
Теперь вычислим оставшуюся часть:
$-46 + 2 = -44$
Ответ: -44
в) В выражении $-5,7 - 6,8 - 1,5$ все действия — вычитание, что можно представить как сложение отрицательных чисел.
$-5,7 - 6,8 - 1,5 = -(5,7 + 6,8 + 1,5)$
Сложим числа в скобках:
$5,7 + 6,8 = 12,5$
$12,5 + 1,5 = 14,0$
Таким образом, результат равен $-14$.
Ответ: -14
г) Для вычисления $2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{12}$ будем работать отдельно с целыми и дробными частями.
Сначала выполним действия с целыми частями: $2 - 1 + 2 = 3$.
Затем с дробными: $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$; $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$.
Вычислим сумму дробей: $\frac{4}{12} - \frac{2}{12} + \frac{7}{12} = \frac{4 - 2 + 7}{12} = \frac{9}{12}$.
Сократим полученную дробь: $\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$.
Сложим результат для целой и дробной частей: $3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$.
Ответ: $3\frac{3}{4}$
д) В выражении $-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4,2$ смешаны дроби и десятичные числа. Преобразуем десятичную дробь в смешанную.
$4,2 = 4\frac{2}{10} = 4\frac{1}{5}$
Получаем: $-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4\frac{1}{5}$.
Переведем все смешанные числа в неправильные дроби. Общий знаменатель для 20, 15 и 5 равен 60.
$-8\frac{1}{20} = -\frac{8 \cdot 20 + 1}{20} = -\frac{161}{20} = -\frac{161 \cdot 3}{60} = -\frac{483}{60}$
$4\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{64}{15} = \frac{64 \cdot 4}{60} = \frac{256}{60}$
$-4\frac{1}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{21}{5} = -\frac{21 \cdot 12}{60} = -\frac{252}{60}$
Теперь сложим дроби:
$-\frac{483}{60} + \frac{256}{60} - \frac{252}{60} = \frac{-483 + 256 - 252}{60} = \frac{-227 - 252}{60} = \frac{-479}{60}$
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
$-\frac{479}{60} = -7\frac{59}{60}$ (так как $479 = 7 \cdot 60 + 59$).
Ответ: $-7\frac{59}{60}$
е) Для вычисления $-4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{2} - 6\frac{8}{15}$ будем работать отдельно с целыми и дробными частями.
Целые части: $-4 + 3 - 6 = -1 - 6 = -7$.
Дробные части: $-\frac{2}{5} + \frac{1}{2} - \frac{8}{15}$.
Общий знаменатель для 5, 2 и 15 равен 30.
$-\frac{2}{5} + \frac{1}{2} - \frac{8}{15} = -\frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{1 \cdot 15}{30} - \frac{8 \cdot 2}{30} = \frac{-12 + 15 - 16}{30} = \frac{3 - 16}{30} = -\frac{13}{30}$.
Сложим результаты: $-7 + (-\frac{13}{30}) = -7\frac{13}{30}$.
Ответ: $-7\frac{13}{30}$
ж) В выражении $12,4 + 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6$ удобно преобразовать все числа в десятичные дроби.
$2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2 + 0,6 = 2,6$
$10\frac{2}{25} = 10 + \frac{2}{25} = 10 + \frac{8}{100} = 10 + 0,08 = 10,08$
Выражение принимает вид: $12,4 + 2,6 - 10,08 + 0,6$.
Сгруппируем и сложим положительные числа:
$12,4 + 2,6 + 0,6 = 15,0 + 0,6 = 15,6$
Теперь выполним вычитание:
$15,6 - 10,08 = 15,60 - 10,08 = 5,52$
Ответ: 5,52
Решение 3. №4.261 (с. 49)

Решение 4. №4.261 (с. 49)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.261 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.261 (с. 49), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.