Номер 4.260, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.260, страница 49.
№4.260 (с. 49)
Условие. №4.260 (с. 49)
скриншот условия

4.260. Найдите расстояние между точками:
а) М(–9) и N(–2); б) С(2,6) и D(–4,3); в) Р(– 57) и K(37); г) L(–356) и Q(116).
Решение 1. №4.260 (с. 49)
4.260
Решение 2. №4.260 (с. 49)
а) Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой, необходимо найти модуль разности их координат. Координаты точек $M$ и $N$ равны -9 и -2 соответственно.
Расстояние $MN$ вычисляется по формуле: $MN = |x_N - x_M|$.
Подставим значения координат: $MN = |-2 - (-9)| = |-2 + 9| = |7| = 7$.
Ответ: 7
б) Расстояние между двумя точками $C(x_1, y_1)$ и $D(x_2, y_2)$ на плоскости находится по формуле: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
Координаты точек: $C(2, 6)$ и $D(-4, 3)$.
Подставим координаты в формулу: $CD = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (3 - 6)^2}$.
Выполним вычисления: $CD = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45}$.
Упростим полученное значение: $\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$.
Ответ: $3\sqrt{5}$
в) Расстояние между точками $P$ и $K$ на координатной прямой равно модулю разности их координат. Координаты точек: $P(-\frac{5}{7})$ и $K(\frac{3}{7})$.
Расстояние $PK$ вычисляется по формуле: $PK = |x_K - x_P|$.
Подставим значения координат: $PK = |\frac{3}{7} - (-\frac{5}{7})| = |\frac{3}{7} + \frac{5}{7}| = |\frac{3+5}{7}| = |\frac{8}{7}| = \frac{8}{7}$.
Дробь $\frac{8}{7}$ можно представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{7}$.
Ответ: $\frac{8}{7}$
г) Расстояние между точками $L$ и $Q$ на координатной прямой равно модулю разности их координат. Координаты точек: $L(-3\frac{5}{6})$ и $Q(1\frac{1}{6})$.
Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$x_L = -3\frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{23}{6}$.
$x_Q = 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$.
Найдем расстояние $LQ$: $LQ = |x_Q - x_L| = |\frac{7}{6} - (-\frac{23}{6})| = |\frac{7}{6} + \frac{23}{6}| = |\frac{7+23}{6}| = |\frac{30}{6}| = |5| = 5$.
Ответ: 5
Решение 3. №4.260 (с. 49)



Решение 4. №4.260 (с. 49)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.260 расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.260 (с. 49), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.