Номер 4.256, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.256, страница 49.

Условие.

4.256. Выполните действие:

а) 38 − (−7); б) −12 + (−23); в) 108 − (−121); г) 5,9 − 9,2; д) −4,2 + 8,9; е) 12 − (−3,8); ж) −14 − (−3,2); з) 0 − (−5,8).

Решение 1.

4.256

а) 38 – (-7) = 38 + 7 = 45

б) -12 + (-23) = -(12 + 23) = -35

в) 108 – (-121) = 108 + 121 = 229

г) 5,9 – 9,2 = -(9,2 – 5,9) = -3,3

д) -4,2 + 8,9 = +(8,9 – 4,2) = 4,7

е) 12 – (-3,8) = 12 + 3,8 = 15,8

ж) -14 – (-3,2) = -14 + 3,2 = -(14 – 3,2) = -10,8

з) 0 – (-5,8) = 0 + 5,8 = 5,8

Решение 2.

а) Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Вычитание отрицательного числа $-7$ равносильно прибавлению положительного числа $7$.
$38 - (-7) = 38 + 7 = 45$.
Ответ: 45.

б) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак минус.
$-12 + (-23) = -(12 + 23) = -35$.
Ответ: -35.

в) Вычитание отрицательного числа $-121$ заменяется прибавлением положительного числа $121$.
$108 - (-121) = 108 + 121 = 229$.
Ответ: 229.

г) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед результатом знак того слагаемого, модуль которого больше. В данном случае $9,2 > 5,9$, поэтому результат будет отрицательным.
$5,9 - 9,2 = -(9,2 - 5,9) = -3,3$.
Ответ: -3,3.

д) Складываем числа с разными знаками. Модуль положительного числа $8,9$ больше модуля отрицательного числа $-4,2$, поэтому результат будет положительным. Вычитаем из большего модуля меньший.
$-4,2 + 8,9 = 8,9 - 4,2 = 4,7$.
Ответ: 4,7.

е) Вычитание отрицательного числа $-3,8$ заменяется прибавлением положительного числа $3,8$.
$12 - (-3,8) = 12 + 3,8 = 15,8$.
Ответ: 15,8.

ж) Вычитание отрицательного числа $-3,2$ заменяется прибавлением положительного числа $3,2$. Затем складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-14$ больше модуля числа $3,2$, поэтому результат будет отрицательным.
$-14 - (-3,2) = -14 + 3,2 = -(14 - 3,2) = -10,8$.
Ответ: -10,8.

з) Вычитание отрицательного числа $-5,8$ заменяется прибавлением положительного числа $5,8$.
$0 - (-5,8) = 0 + 5,8 = 5,8$.
Ответ: 5,8.

Решение 3.

Решение 4.