Номер 4.232, страница 47, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.232, страница 47.

Условие.

4.232. Найдите разность:

а) 7,2 – (–1,2); б) –3,4 – (–4,2); в) –7,8 – (–4,2); г) 3,4 – 9,4; д) –2,3 – 2,3; е) 5,05 – (–5,05); ж) –13,41 – (–13,41); з) –0,34 – 0; и) 0 – (–39,1); к) 0 – 48,3;

Решение 1.

4.232

а) 7,2 – (-1,2) = 7,2 + 1,2 = 8,4

б) -3,4 – (-4,2) = -3,4 + 4,2 = +(4,2 – 3,4) = 0,8

в) -7,8 – (-4,2) = -7,8 + 4,2 = -(7,8 – 4,2) = -3,6

г) 3,4 – 9,4 = 3,4 + (-9,4) = -(9,4 – 3,4) = -6

д) -2,3 – 2,3 = -2,3 + (-2,3) = -(2,3 + 2,3) = -4,6

е) 5,05 – (-5,05) = 5,05 + 5,05 = 10,1

ж) -13,41 – (-13,41) = -13,41 + 13,41 = 0

з) -0,34 – 0 = -0,34

и) 0 – (-39,1) = 0 + 39,1 = 39,1

к) 0 – 48,3 = 0 + (-48,3) = -48,3

Решение 2.

а) Чтобы найти разность, нужно к уменьшаемому $7,2$ прибавить число, противоположное вычитаемому $(-1,2)$, то есть $1,2$.
$7,2 - (-1,2) = 7,2 + 1,2 = 8,4$
Ответ: $8,4$

б) Чтобы из числа $-3,4$ вычесть число $-4,2$, нужно к уменьшаемому $-3,4$ прибавить число, противоположное вычитаемому $(-4,2)$, то есть $4,2$.
$-3,4 - (-4,2) = -3,4 + 4,2 = 0,8$
Ответ: $0,8$

в) К уменьшаемому $-7,8$ прибавляем число, противоположное вычитаемому $(-4,2)$, то есть $4,2$. Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным.
$-7,8 - (-4,2) = -7,8 + 4,2 = -(7,8 - 4,2) = -3,6$
Ответ: $-3,6$

г) Чтобы из числа $3,4$ вычесть число $9,4$, можно к уменьшаемому $3,4$ прибавить число, противоположное вычитаемому $9,4$, то есть $-9,4$.
$3,4 - 9,4 = 3,4 + (-9,4) = -(9,4 - 3,4) = -6$
Ответ: $-6$

д) Вычитание числа $2,3$ из $-2,3$ равносильно сложению двух отрицательных чисел: $-2,3$ и $-2,3$.
$-2,3 - 2,3 = -(2,3 + 2,3) = -4,6$
Ответ: $-4,6$

е) Вычитание отрицательного числа $-5,05$ заменяется прибавлением противоположного ему положительного числа $5,05$.
$5,05 - (-5,05) = 5,05 + 5,05 = 10,1$
Ответ: $10,1$

ж) Вычитание числа из самого себя. Результатом всегда является ноль.
$-13,41 - (-13,41) = -13,41 + 13,41 = 0$
Ответ: $0$

з) При вычитании нуля из любого числа, это число не изменяется.
$-0,34 - 0 = -0,34$
Ответ: $-0,34$

и) Вычитание отрицательного числа $-39,1$ из нуля равносильно прибавлению к нулю числа $39,1$.
$0 - (-39,1) = 0 + 39,1 = 39,1$
Ответ: $39,1$

к) При вычитании положительного числа из нуля получается число, противоположное вычитаемому.
$0 - 48,3 = -48,3$
Ответ: $-48,3$

Решение 3.

Решение 4.