Номер 2, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 2, страница 45.
№2 (с. 45)
Условие. №2 (с. 45)
скриншот условия

2. Вычислите:
а) 15 – 16; б) –3,17 + 3,17; в) –1314 + 21121; г) –379 + 948; д) –0,08 + 13; е) 2115 – 3925.
Решение 1. №2 (с. 45)
2.
Решение 2. №2 (с. 45)
а) Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и поставить перед результатом знак минус.
$15 - 16 = -(16 - 15) = -1$.
Ответ: $-1$.
б) Сумма двух противоположных чисел равна нулю. Числа $-3,17$ и $3,17$ являются противоположными, так как они отличаются только знаком. Поэтому их сумма равна 0.
$-3,17 + 3,17 = 0$.
Ответ: $0$.
в) Для сложения смешанных чисел с разными знаками и разными знаменателями, сначала приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 это 42, так как $14 = 2 \cdot 7$ и $21 = 3 \cdot 7$, НОК(14, 21) = $2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$.
$ -1\frac{3}{14} + 2\frac{11}{21} = -1\frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} + 2\frac{11 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -1\frac{9}{42} + 2\frac{22}{42} $.
Так как модуль положительного числа больше ($|2\frac{22}{42}| > |-1\frac{9}{42}|$), из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак большего модуля (плюс).
$ 2\frac{22}{42} - 1\frac{9}{42} = (2-1) + (\frac{22}{42} - \frac{9}{42}) = 1 + \frac{22-9}{42} = 1\frac{13}{42} $.
Ответ: $1\frac{13}{42}$.
г) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем и поставить перед результатом знак числа с большим модулем. В данном случае $|948| > |-379|$, поэтому результат будет положительным.
$ -379 + 948 = 948 - 379 = 569 $.
Ответ: $569$.
д) Складываем числа с разными знаками. Так как модуль положительного числа $13$ больше модуля отрицательного числа $-0,08$, результат будет положительным. Выполняем вычитание модулей:
$ -0,08 + 13 = 13 - 0,08 = 12,92 $.
Ответ: $12,92$.
е) Выполняем вычитание смешанных чисел. Так как вычитаемое $3\frac{9}{25}$ по модулю больше уменьшаемого $2\frac{1}{15}$, результат будет отрицательным. Для вычисления вынесем знак минус за скобки:
$ 2\frac{1}{15} - 3\frac{9}{25} = - (3\frac{9}{25} - 2\frac{1}{15}) $.
Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 25 это 75, так как $15 = 3 \cdot 5$ и $25 = 5 \cdot 5$, НОК(15, 25) = $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$.
$ 3\frac{9}{25} - 2\frac{1}{15} = 3\frac{9 \cdot 3}{25 \cdot 3} - 2\frac{1 \cdot 5}{15 \cdot 5} = 3\frac{27}{75} - 2\frac{5}{75} $.
Вычитаем целые и дробные части по отдельности:
$ (3-2) + (\frac{27}{75} - \frac{5}{75}) = 1 + \frac{22}{75} = 1\frac{22}{75} $.
Так как исходное выражение было со знаком минус, окончательный результат: $-1\frac{22}{75}$.
Ответ: $-1\frac{22}{75}$.
Решение 3. №2 (с. 45)

Решение 4. №2 (с. 45)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 45 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.